210 Вычислите значение выражения: а) (12 1/3 − 11 1/4) + (14 − 9 8/15);

На фото полностью видны примеры 210 а), б) и 211 а), б); пункты в) и г) обрезаны. Решу видимые.

Краткие ответы:

• 210 а) \(5\frac{11}{20}\) (или \(5,55\))
• 210 б) \(\frac{7}{72}\)
• 211 а) \(6\frac{3}{20}\) (или \(6,15\))
• 211 б) \(\frac{49}{50}\) (или \(0,98\))

Как решать: приводи дроби к общему знаменателю, выполняй действия в скобках, затем сложение или вычитание. Смешанные числа можно переводить в неправильные дроби.

210 а) \(\left(12\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4}\right) + \left(14 - 9\frac{8}{15}\right)\)

1. Первые скобки: \[ 12\frac{1}{3} - 11\frac{1}{4} = \frac{37}{3} - \frac{45}{4} = \frac{148}{12} - \frac{135}{12} = \frac{13}{12} \]
2. Вторые скобки: \[ 14 - 9\frac{8}{15} = \frac{210}{15} - \frac{143}{15} = \frac{67}{15} \]
3. Складываем: \[ \frac{13}{12} + \frac{67}{15} = \frac{65}{60} + \frac{268}{60} = \frac{333}{60} = \frac{111}{20} = 5\frac{11}{20} \] Проверка: \(5\frac{11}{20} = 5,55\).

210 б) \(\left(15 - 12\frac{5}{8}\right) - \left(13\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9}\right)\)

1. Первые скобки: \[ 15 - 12\frac{5}{8} = 2\frac{3}{8} = \frac{19}{8} \]
2. Вторые скобки: \[ 13\frac{1}{2} - 11\frac{2}{9} = \frac{27}{2} - \frac{101}{9} = \frac{243}{18} - \frac{202}{18} = \frac{41}{18} \]
3. Вычитаем: \[ \frac{19}{8} - \frac{41}{18} = \frac{171}{72} - \frac{164}{72} = \frac{7}{72} \] Проверка: \(\frac{7}{72} \approx 0,0972\).

211 а) \(2\frac{3}{4} + 3,4\)

Переведём \(3,4 = 3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}\): \[ 2\frac{3}{4} + 3,4 = \frac{11}{4} + \frac{17}{5} = \frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{123}{20} = 6\frac{3}{20} \] Проверка: \(2,75 + 3,4 = 6,15\).

211 б) \(4\frac{7}{25} - 3,3\)

\[ 4\frac{7}{25} = \frac{107}{25}, \quad 3,3 = \frac{33}{10} \] \[ \frac{107}{25} - \frac{33}{10} = \frac{214}{50} - \frac{165}{50} = \frac{49}{50} \] Проверка: \(4,28 - 3,3 = 0,98\).