Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон.

Пусть сторона параллелограмма, равная диагонали-высоте, равна a.

Так как одна из диагоналей является высотой, она перпендикулярна к соответствующей стороне параллелограмма.

Пусть α и β - углы между диагональю-высотой (h) и сторонами параллелограмма.

Так как сторона, равная диагонали-высоте, равна одной из сторон, а противоположная сторона параллелограмма равна ей же, то количество одинаковых углов в параллелограмме равно 2.

Используем свойство параллелограмма: сумма углов при основании равна 180°. В данном случае α + β = 180° и α = β.

Из этих двух уравнений можно сделать вывод, что α = β = 90°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 90°.