Реши упражнение номер 282

Краткий ответ: середина отрезка \(AB\) — точка \(C(1;1)\).

Как это понять. Середина находится ровно посередине и по оси \(x\), и по оси \(y\). Поэтому её координаты — это средние арифметические координат концов:

\[ x_C=\frac{x_A+x_B}{2},\qquad y_C=\frac{y_A+y_B}{2}. \]

Подставляем координаты \(A(-2;-3)\) и \(B(4;5)\):

\[ x_C=\frac{-2+4}{2}=1,\qquad y_C=\frac{-3+5}{2}=1. \]

Значит,

\[ C(1;1). \]

Проверка. От \(A\) до \(C\) по \(x\): \(-2\to1\), то есть \(+3\); по \(y\): \(-3\to1\), то есть \(+4\). От \(C\) до \(B\) тоже \(+3\) по \(x\) и \(+4\) по \(y\). Шаги одинаковые, поэтому \(C\) действительно середина \(AB\).

При построении: точка \(A\) — на 2 влево и 3 вниз, точка \(B\) — на 4 вправо и 5 вверх; соединяем их отрезком, его середина — \(C(1;1)\).