Для A = {1, 2, 3} и B = {3, 4} найдите A ∪ B. Выберите один ответ:

Краткий ответ

Правильный вариант — d. \(\{1, 2, 3, 4\}\).

Разбор

Знак \(\cup\) — это объединение множеств: берём все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств, и выписываем каждый по одному разу.

\[ A=\{1,2,3\},\qquad B=\{3,4\} \]

Шаги:

1. Берём элементы \(A\): \(1, 2, 3\).
2. Добавляем элементы \(B\), которых ещё нет: \(4\). Число \(3\) уже есть — второй раз его не пишем.
3. Получаем: \[ A\cup B=\{1,2,3,4\} \]

Проверка

• \(\{1,2\}\) — не подходит: потеряли \(3\) и \(4\).
• \(\{3\}\) — это пересечение \(A\cap B\) (общие элементы), а не объединение.
• \(\{4\}\) — это только «новая» часть множества \(B\).
• \(\{1,2,3,4\}\) — содержит все элементы обоих множеств, каждый один раз. Верно.

Как запомнить: объединение (\(\cup\)) — «складываем всё», пересечение (\(\cap\)) — «только общее».