Найдите медиану ряда 1, 3, 4, 8, 10.

Ответ: a. 4

Как рассуждать

1. Медиана — это число, которое стоит посередине упорядоченного (возрастающего или убывающего) ряда.
2. Проверяем порядок: \(1, 3, 4, 8, 10\) — уже по возрастанию, переставлять не нужно.
3. Считаем количество чисел: \(n = 5\) — нечётное. Значит, медиана ровно одна, и это элемент под номером \(\frac{n+1}{2} = \frac{5+1}{2} = 3\).
4. Третий элемент: \(1, 3, \mathbf{4}, 8, 10\) — медиана равна \(4\).

Проверка и ловушка варианта b

• Слева и справа от четвёрки по два числа: \(1, 3\) и \(8, 10\) — медиана действительно делит ряд пополам.
• \(5{,}2\) — это среднее арифметическое: \(\frac{1+3+4+8+10}{5} = \frac{26}{5} = 5{,}2\). Медиану с ним путать нельзя: в ряду \(1, 100, 100, 100, 100\) среднее большое, а медиана всё равно \(100\)-е по счёту значение — \(100\), то есть среднее «чувствительно» к выбросам, а медиана нет.

Если чисел чётное количество, например \(1, 3, 4, 8\): берём два средних (\(3\) и \(4\)) и находим их среднее арифметическое: \(\frac{3+4}{2} = 3{,}5\). Это и есть медиана.