312. Найдите, используя алгоритм: а) НОД (90; 120), НОК (90; 120); б) НОД (16; 5), НОК (16; 5); в) НОД (12; 36), НОК (12; 36); г) НОД (12; 48), НОК (12; 48).

312.

а) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\) → НОД \(=30\), НОК \(=\frac{90\cdot120}{30}=360\);

б) взаимно простые → НОД \(=1\), НОК \(=16\cdot5=80\);

в) \(36\) кратно \(12\) → НОД \(=12\), НОК \(=36\);

г) \(48\) кратно \(12\) → НОД \(=12\), НОК \(=48\).