Задача 1. (Нахождение плотности) Слиток металла массой m=540 г имеет объём V=200 см³.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Задача 1. (Нахождение плотности)

Слиток металла массой $m=540$ г имеет объём $V=200$ см³.

1. Запишите формулу для расчёта плотности вещества.

2. Вычислите плотность этого металла в г/см³.

3. Переведите полученную плотность в систему СИ (кг/м³).

Задача 2. (Нахождение массы)

В аквариум налили воду объёмом $V=20$ литров. Плотность воды $\rho=1000$ кг/м³.

1. Переведите объём воды в систему СИ (в м³). (Подсказка: 1 литр = 1 дм³ = 0,001 м³).

2. Запишите формулу, связывающую массу, плотность и объём.

3. Вычислите массу воды в аквариуме.

Задача 3. (Нахождение объёма)

Кусок льда имеет массу $m=1,8$ кг. Плотность льда $\rho=900$ кг/м³.

1. Выразите объём тела через массу и плотность (запишите формулу).

2. Вычислите объём этого куска льда в м³.

3. Выразите полученный объём в литрах (дм³).

Answer

Краткие ответы:

1. $\rho=2{,}7\ \text{г/см}^3=2700\ \text{кг/м}^3$.

2. $V=0{,}020\ \text{м}^3$, $m=20\ \text{кг}$.

3. $V=0{,}002\ \text{м}^3=2\ \text{л}$ (или $2\ \text{дм}^3$).

Как решать

Плотность показывает, какая масса вещества приходится на единицу объёма:

$$
\rho=\frac{m}{V}
$$

Отсюда можно найти массу и объём:

$$
m=\rho V,\qquad V=\frac{m}{\rho}
$$

Задача 1. Плотность металла

$$
\rho=\frac{540\ \text{г}}{200\ \text{см}^3}=2{,}7\ \text{г/см}^3
$$

Так как $1\ \text{г/см}^3=1000\ \text{кг/м}^3$,

$$
2{,}7\cdot1000=2700\ \text{кг/м}^3
$$

Задача 2. Масса воды

Сначала переводим литры в кубические метры:

$$
20\ \text{л}=20\cdot0{,}001=0{,}020\ \text{м}^3
$$

Затем находим массу:

$$
m=\rho V=1000\cdot0{,}020=20\ \text{кг}
$$

Задача 3. Объём льда

$$
V=\frac{m}{\rho}=\frac{1{,}8}{900}=0{,}002\ \text{м}^3
$$

В литрах:

$$
0{,}002\cdot1000=2\ \text{л}
$$

Проверка

$2{,}7\cdot200=540$ г;

$1000\cdot0{,}020=20$ кг;

$900\cdot0{,}002=1{,}8$ кг.

Все значения сходятся.

Обсуждение