только 27 и 28

Кратко

27. Тетрадь дешевле книги на 24 рубля. 28. Подойдёт прямоугольная трапеция — четырёхугольник с двумя прямыми углами, одним острым и одним тупым (например, \(90^\circ, 90^\circ, 56^\circ, 124^\circ\)).

27. Тетрадь и книга

Что важно понять. «В 4 раза дороже» — это умножение (сравниваем цены), а «на сколько дешевле» — это вычитание (сравниваем те же цены уже после того, как нашли обе).

1. Цена книги: книга в 4 раза дороже тетради, значит \[ 8 \cdot 4 = 32 \text{ р.} \]
2. На сколько тетрадь дешевле: из цены книги вычитаем цену тетради \[ 32 - 8 = 24 \text{ р.} \]

Проверка. \(24 + 8 = 32\) — тетрадь и разница вместе дают цену книги. Значит, ответ верный.

Похожее задание решается так же: сначала находим второе число умножением или делением («в … раз больше/меньше»), потом отвечаем на «на сколько» вычитанием.

28. Четырёхугольник с двумя прямыми углами

Главная идея. Сумма углов четырёхугольника равна \(360^\circ\) (его можно разбить диагональю на два треугольника: \(180^\circ + 180^\circ\)). Два прямых угла дают \(180^\circ\), значит, на оставшиеся два приходится тоже \(180^\circ\). Поэтому если один из них тупой (больше \(90^\circ\)), то второй обязательно острый (меньше \(90^\circ\)) — ровно как требуется.

Как построить (по шагам):

1. Начерти горизонтальный отрезок \(AB = 6\) см.
2. Из точки \(A\) проведи вверх перпендикуляр \(AD = 3\) см — получился прямой угол \(A\).
3. Из точки \(D\) проведи вправо отрезок \(DC = 4\) см параллельно \(AB\) — угол \(D\) тоже прямой.
4. Соедини точки \(C\) и \(B\) наклонной прямой.

Получился четырёхугольник \(ABCD\): углы \(A\) и \(D\) прямые, угол \(B\) острый, угол \(C\) тупой. Проверка: \(90^\circ + 90^\circ + 56^\circ + 124^\circ = 360^\circ\).

Почему так получается. Сторона \(DC\) параллельна \(AB\), а \(AD\) перпендикулярна им обеим — отсюда два прямых угла. Наклонная сторона \(CB\) с основанием \(AB\) образует острый угол, а с параллельной ему верхней стороной — тупой.