Что называют относительной частотой события?

Краткий ответ: вариант a — относительная частота события — это отношение числа его наступлений к числу проведённых опытов.

Ключевая идея

Относительная частота показывает, какую долю всех опытов составили те, в которых событие произошло:

\[ W(A)=\frac{m}{n}, \]

где \(m\) — сколько раз событие \(A\) реально наступило, \(n\) — сколько всего опытов провели.

Пример

Монету бросили \(n=100\) раз, орёл выпал \(m=54\) раза. Тогда относительная частота орла:

\[ W(\text{орла})=\frac{54}{100}=0{,}54. \]

То есть в 54 % бросаний выпал орёл. При этом теоретическая вероятность орла равна \(0{,}5\) — значения близки, но не обязаны совпадать.

Почему остальные варианты не подходят

• b. Общее число возможных исходов — это характеристика испытания (например, 6 граней кубика), а не частота события.
• c. Произведение \(m\cdot n\) не имеет смысла как доля: доля должна быть отношением, а не произведением.
• d. Утверждение неверно по сути: относительная частота в конкретной выборке как раз может отличаться от вероятности модели — она лишь приближается к ней при увеличении числа опытов (устойчивость частот).

Проверка результата

Отношение \(\frac{m}{n}\) всегда лежит в пределах от \(0\) до \(1\), потому что \(0\le m\le n\). Это и есть доля наступлений — ровно то, что называют относительной частотой. Значит, подходит только a.