Номер 3.66

Краткий ответ: а) \(x=10\); б) \(x=7\); в) \(y=5\); г) \(y=55\).

Как понять принцип: Корень уравнения — это число, при котором равенство становится верным. В таких уравнениях удобно считать выражение в скобках одним неизвестным компонентом.

а) \((x+15)-8=17\). Скобка — уменьшаемое: \[ x+15=17+8=25,\qquad x=25-15=10. \] Проверка: \((10+15)-8=25-8=17\).

б) \((24+x)-21=10\): \[ 24+x=10+21=31,\qquad x=31-24=7. \] Проверка: \((24+7)-21=31-21=10\).

в) \((45-y)+18=58\): \[ 45-y=58-18=40,\qquad y=45-40=5. \] Проверка: \((45-5)+18=40+18=58\).

г) \((y-35)+12=32\): \[ y-35=32-12=20,\qquad y=20+35=55. \] Проверка: \((55-35)+12=20+12=32\).

Вывод: сначала находим значение скобки, затем — саму переменную. Можно также раскрыть скобки и привести подобные — ответ будет тем же.