Стандартное отклонение s = 10, объём независимой выборки n = 25. Чему равна стандартная ошибка среднего?

Ответ: a. 2.

Стандартная ошибка среднего вычисляется по формуле: \[ SE_{\bar x}=\frac{s}{\sqrt{n}}, \] где \(s\) — стандартное отклонение, \(n\) — объём выборки.

Подставляем данные: \[ SE_{\bar x}=\frac{10}{\sqrt{25}}=\frac{10}{5}=2. \]

Смысл формулы: стандартная ошибка показывает, насколько выборочное среднее может отклоняться от истинного среднего. При увеличении выборки она уменьшается — но не пропорционально \(n\), а пропорционально \(\sqrt{n}\). Поэтому вариант \(0{,}4\) был бы получен при ошибочном делении на \(25\), а правильный ответ — \(2\).