5) (11 2/3 − 8 3/4) + (3 1/3 + 2 5/6) − 4 7/12

Краткий ответ: \(4\frac{1}{2}\) (или \(4{,}5\)).

Приведём дробные части к общему знаменателю.

1. Первая скобка: \[ 11\frac{2}{3}-8\frac{3}{4} =11\frac{8}{12}-8\frac{9}{12} =10\frac{20}{12}-8\frac{9}{12} =2\frac{11}{12}. \]

2. Вторая скобка: \[ 3\frac{1}{3}+2\frac{5}{6} =3\frac{2}{6}+2\frac{5}{6} =5\frac{7}{6} =6\frac{1}{6} =6\frac{2}{12}. \]

3. Складываем результаты скобок: \[ 2\frac{11}{12}+6\frac{2}{12} =8\frac{13}{12} =9\frac{1}{12}. \]

4. Вычитаем последнее число: \[ 9\frac{1}{12}-4\frac{7}{12} =8\frac{13}{12}-4\frac{7}{12} =4\frac{6}{12} =4\frac{1}{2}. \]

Принцип: сначала выполняем действия в скобках; дробные части приводим к общему знаменателю; если дробной части не хватает, «занимаем» единицу у целой части.

Проверка: \[ 4\frac{1}{2}+4\frac{7}{12} =4\frac{6}{12}+4\frac{7}{12} =8\frac{13}{12} =9\frac{1}{12}. \] Это совпадает с результатом до последнего вычитания.