Какой падеж требует предлог cum?

Краткий ответ: d. Ablativus.

В латинском языке предлог cum («с») всегда требует аблатива. Это один из предлогов, которые управляют только этим падежом.

Как понять принцип:

1. Запомни группу «аблативных» предлогов: cum (с), sine (без), ex/ē (из), ab/ā (от), de (о, с), pro (за, вместо), prae (перед, из-за), sub (под — при указании места), in (в — при указании места).
2. Если видишь cum, следующее существительное ставится в аблатив. Форма аблатива зависит от склонения:
   • 1-е склонение: aqua → aquā;
   • 2-е склонение: medicus → medicō;
   • 3-е склонение: sanguis → sanguine.
3. Примеры: cum medicō — «с врачом», cum sanguine — «с кровью», cum aquā — «с водой».

Проверка: если подставить аккузатив вместо аблатива, получится ошибка. Например, правильно cum medicō, а не cum medicum. Остальные варианты (Nominativus, Genetivus, Vocativus) с предлогом cum не употребляются.