2.229 Решите с помощью уравнения задачу: а) Продолжительность ночи с 27 октября до 1 декаб[обрезано] стала равной 15 ч.

Кратко

• б) Израсходовали 660 г крупы.
• а) и в) — правый край фото обрезан: там как раз нужные числа. Поэтому подставлять их я не буду, а покажу схему — как только числа будут видны, вы подставите их сами за один шаг.

В чём принцип «решить с помощью уравнения»

1. Неизвестное обозначаем буквой \(x\) и сразу приписываем единицу (г, ч, км/ч).
2. Переводим условие в равенство — получаем уравнение.
3. Решаем уравнение обычными переносами.
4. Проверяем по смыслу и смотрим, что именно спрашивали.

б) Решение полностью

Пусть \(x\) г — масса крупы, ушедшей на кашу. Было 900 г, осталось 240 г:

\[ x + 240 = 900 \]

\[ x = 900 - 240 = 660 \]

Проверка: \(660 + 240 = 900\) — сходится с условием.

Ответ: 660 г.

То же самое можно записать как \(900 - x = 240\) — результат не изменится.

а) Схема (не хватает числа изменения)

Пусть \(x\) ч — продолжительность ночи 27 октября, \(d\) — на сколько часов она изменилась к 1 декабря (это число обрезано). Тогда:

\[ x - d = 15 \Rightarrow x = 15 + d \] — если ночь стала короче;

\[ x + d = 15 \Rightarrow x = 15 - d \] — если ночь стала длиннее.

в) Схема (не хватает показания спидометра)

Пусть \(x\) км/ч — скорость по городу. После увеличения: \(x + 40\); после снижения:

\[ (x + 40) - 59 = x - 19 \]

То есть спидометр показывал на 19 км/ч меньше скорости в городе, потому что снижение на 59 больше прибавки на 40. Если показание равно \(s\):

\[ x - 19 = s \Rightarrow x = s + 19 \]

Пришлите, пожалуйста, правый край страницы — там обрезаны число изменения ночи и показание спидометра («3…»), и я сразу подставлю их в эти уравнения.