2.259 Найдите произведение: а) 5/6 · 3; б) 16/21 · 14; в) 1/2 · 50; г) 13 · 8/13; д) 1 · 4/5; е) 11/15 · 0.

Краткий ответ

а) \(2\frac{1}{2}\); б) \(10\frac{2}{3}\); в) \(25\); г) \(8\); д) \(\frac{4}{5}\); е) \(0\).

Как решать

При умножении дроби на целое число умножаем числитель, а знаменатель оставляем прежним:

\[ \frac{a}{b}\cdot n=\frac{a\cdot n}{b}. \]

Затем сокращаем дробь.

а) \[ \frac{5}{6}\cdot3=\frac{5\cdot3}{6}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}. \]

б) \[ \frac{16}{21}\cdot14 =\frac{16\cdot14}{21}. \] Сокращаем \(14\) и \(21\) на \(7\): \[ \frac{16\cdot2}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}. \]

в) \[ \frac{1}{2}\cdot50=25. \]

г) \[ 13\cdot\frac{8}{13}=\frac{13\cdot8}{13}=8, \] потому что \(13\) в числителе и знаменателе сокращается.

д) \[ 1\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{5}. \]

е) \[ \frac{11}{15}\cdot0=0. \]

Главное правило: целое число можно считать дробью со знаменателем \(1\), а общие множители числителя и знаменателя можно сокращать.