1. 2x+8=13-x

Кратко — корни уравнений:

1. \(x=\dfrac{5}{3}\)
2. \(x=\dfrac{7}{4}\)
3. \(y=-\dfrac{159}{11}\)
4. \(x=-\dfrac{53}{14}\)
5. \(x=\dfrac{1}{6}\)

Как решать. Линейное уравнение удобно приводить к виду \(ax=b\):

1. раскрыть скобки;
2. собрать слагаемые с переменной в одной части, а числа — в другой (при переносе знак меняется);
3. привести подобные;
4. разделить обе части на коэффициент при переменной.

1.
\[ 2x+8=13-x \] \[ 2x+x=13-8 \] \[ 3x=5 \] \[ x=\frac{5}{3} \]

2.
\[ (x+5)-(x-2)=4x \] Раскрываем скобки: \[ x+5-x+2=4x \] \[ 7=4x \] \[ x=\frac{7}{4} \]

3.
\[ 8y-19y-14=145 \] \[ -11y=145+14 \] \[ -11y=159 \] \[ y=-\frac{159}{11} \]

4.
\[ 14-15x-20=(32+6x)+15-7x \] Слева: \[ -15x-6 \] Справа: \[ 32+6x+15-7x=47-x \] \[ -15x-6=47-x \] \[ -15x+x=47+6 \] \[ -14x=53 \] \[ x=-\frac{53}{14} \]

5.
\[ 1{,}8x-(x-3{,}2)=10{,}4x+2{,}5-0{,}9 \] \[ 1{,}8x-x+3{,}2=10{,}4x+1{,}6 \] \[ 0{,}8x+3{,}2=10{,}4x+1{,}6 \] \[ 3{,}2-1{,}6=10{,}4x-0{,}8x \] \[ 1{,}6=9{,}6x \] \[ x=\frac{1{,}6}{9{,}6}=\frac{1}{6} \]

Проверка. Для №1: \[ 2\cdot\frac{5}{3}+8=\frac{10}{3}+\frac{24}{3}=\frac{34}{3}, \qquad 13-\frac{5}{3}=\frac{39}{3}-\frac{5}{3}=\frac{34}{3}. \] Сходится. Для №5 подстановка \(x=\frac16\) также даёт равные части.

Я читал уравнения по фото. Если где-то знак или цифра отличаются, пришли более чёткий фрагмент — пересчитаю.