Домашняя практическая работа на листочке в клетку , ориентация листа -горизонтальная Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки»
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Домашняя практическая работа на листочке в клетку , ориентация листа -горизонтальная Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки»
Неравенство Обозначение Название Геометрическая модель образец \(1 < x < 3\) \((1;3)\) интервал [Рисунок: числовая прямая \(x\); заштрихован участок между 1 и 3, концы не закрашены] 1 ___ \((3;+\infty)\) ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет] 2 ___ \([-5;1)\) ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет] 3 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), штриховка от 9 вправо] 4 \(x > 6\) ___ ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет] 5 \(0 \le x \le 8\) ___ ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет] 6 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), штриховка влево до -7] 7 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), штриховка между -1 и 1] 8 ___ \([-2;7]\) ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет] 9 ___ \((-\infty;0]\) ___ [Рисунок: числовая прямая \(x\), стрелка вправо; штриховки нет]
Кратко — заполненная таблица:
| № | Неравенство | Обозначение | Название | Геометрическая модель |
|---|---|---|---|---|
| образец | \(1<x<3\) | \((1;3)\) | интервал | штриховка между 1 и 3, концы выколоты |
| 1 | \(x>3\) | \((3;+\infty)\) | открытый луч | точка 3 выколота, штриховка вправо |
| 2 | \(-5\le x<1\) | \([-5;1)\) | полуинтервал | точка \(-5\) закрашена, \(1\) выколота, штриховка между ними |
| 3 | \(x\ge 9\) | \([9;+\infty)\) | луч | точка 9 закрашена, штриховка вправо |
| 4 | \(x>6\) | \((6;+\infty)\) | открытый луч | точка 6 выколота, штриховка вправо |
| 5 | \(0\le x\le 8\) | \([0;8]\) | отрезок | точки 0 и 8 закрашены, штриховка между ними |
| 6 | \(x<-7\) | \((-\infty;-7)\) | открытый луч | точка \(-7\) выколота, штриховка влево |
| 7 | \(-1\le x\le 1\) | \([-1;1]\) | отрезок | точки \(-1\) и \(1\) закрашены, штриховка между ними |
| 8 | \(-2\le x\le 7\) | \([-2;7]\) | отрезок | точки \(-2\) и \(7\) закрашены, штриховка между ними |
| 9 | \(x\le 0\) | \((-\infty;0]\) | луч | точка 0 закрашена, штриховка влево |
Как рассуждать:
Строгий знак \(-\) это выколотая точка и круглая скобка:
\(x>a\) или \(x<a\).Нестрогий знак \(\le\) или \(\ge\) \(-\) закрашенная точка и квадратная скобка:
\(x\ge a\) или \(x\le a\).Бесконечность всегда записывается с круглой скобкой:
\((-\infty;b)\), \((a;+\infty)\).Название зависит от скобок:
обе круглые \(-\) интервал;
обе квадратные \(-\) отрезок;
разные \(-\) полуинтервал;
один конец уходит в бесконечность \(-\) луч, а если скобка у числа круглая, то открытый луч.
Проверка: в строке 2 число \(-5\) входит, поэтому слева квадратная скобка, а \(1\) не входит \(-\) справа круглая. В строке 9 число \(0\) входит, поэтому \((-\infty;0]\), а не \((-\infty;0)\).
