Задача Задача №3800525
А
А
Домашняя практическая работа на листочке в клетку, ориентация листа -горизонтальная. Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки»
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Домашняя практическая работа на листочке в клетку , ориентация листа -горизонтальная Заполни пропуски в таблице «Числовые промежутки»
Неравенство Обозначение Название Геометрическая модель образец \(1 < x < 3\) \((1;3)\) интервал [Рисунок: числовая прямая со стрелкой \(x\); выколотые точки \(1\) и \(3\); штриховка между ними] 1 ___ \((3;+\infty)\) ___ ___ 2 ___ \([-5;1]\) ___ ___ 3 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая со стрелкой \(y\); выколотая точка \(9\); штриховка вправо от \(9\)] 4 \(x > 6\) ___ ___ ___ 5 \(0 \le x \le 8\) ___ ___ ___ 6 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая со стрелкой \(x\); выколотая точка \(-7\); штриховка влево от \(-7\)] 7 ___ ___ ___ [Рисунок: числовая прямая со стрелкой \(b\); выколотые точки \(-1\) и \(1\); штриховка между ними] 8 ___ \([-2;7]\) ___ ___ 9 ___ \((-\infty;0]\) ___ ___
Заполненная таблица:
| № | Неравенство | Обозначение | Название | Геометрическая модель |
|---|---|---|---|---|
| 1 | \(x>3\) | \((3;+\infty)\) | открытый луч | выколотая точка \(3\), штриховка вправо |
| 2 | \(-5\le x\le 1\) | \([-5;1]\) | отрезок | закрашенные точки \(-5\) и \(1\), штриховка между ними |
| 3 | \(y>9\) | \((9;+\infty)\) | открытый луч | выколотая точка \(9\), штриховка вправо |
| 4 | \(x>6\) | \((6;+\infty)\) | открытый луч | выколотая точка \(6\), штриховка вправо |
| 5 | \(0\le x\le 8\) | \([0;8]\) | отрезок | закрашенные точки \(0\) и \(8\), штриховка между ними |
| 6 | \(x<-7\) | \((-\infty;-7)\) | открытый луч | выколотая точка \(-7\), штриховка влево |
| 7 | \(-1<b<1\) | \((-1;1)\) | интервал | выколотые точки \(-1\) и \(1\), штриховка между ними |
| 8 | \(-2\le x\le 7\) | \([-2;7]\) | отрезок | закрашенные точки \(-2\) и \(7\), штриховка между ними |
| 9 | \(x\le 0\) | \((-\infty;0]\) | луч | закрашенная точка \(0\), штриховка влево |
Как рассуждать:
- Круглая скобка и выколотая точка значат, что число не входит: знак строгий, \(<\) или \(>\).
- Квадратная скобка и закрашенная точка значат, что число входит: знак нестрогий, \(\le\) или \(\ge\).
- У бесконечности всегда круглая скобка.
- Штриховка вправо от числа \(a\) — это \(x>a\); влево — \(x<a\); между \(a\) и \(b\) — \(a<x<b\).
Например, \(x>6\): число \(6\) не входит, поэтому скобка круглая и точка выколотая — \((6;+\infty)\), открытый луч.
