номер 2.148 математика 6 класса виликин

Кратко: а) \(\dfrac{17}{18}>\dfrac{8}{9}\);

б) \(\dfrac{6}{11}>\dfrac{10}{19}\);

в) \(\dfrac{7}{20}>\dfrac{3}{10}\);

г) \(\dfrac{3}{4}>\dfrac{5}{7}\).

Как рассуждать. Дроби с разными знаменателями сравнивают, приведя их к общему знаменателю: у дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой больше числитель.

а) Общий знаменатель \(18\): \[ \frac{8}{9}=\frac{16}{18},\qquad \frac{16}{18}<\frac{17}{18}. \]

б) Общий знаменатель \(11\cdot19=209\): \[ \frac{6}{11}=\frac{114}{209},\qquad \frac{10}{19}=\frac{110}{209}. \] Так как \(114>110\), то \(\frac{6}{11}>\frac{10}{19}\).

в) Общий знаменатель \(20\): \[ \frac{3}{10}=\frac{6}{20},\qquad \frac{7}{20}>\frac{6}{20}. \]

г) Общий знаменатель \(28\): \[ \frac{3}{4}=\frac{21}{28},\qquad \frac{5}{7}=\frac{20}{28}. \] Поэтому \(\frac{3}{4}>\frac{5}{7}\).

Проверка по приближённым значениям: \(\frac{8}{9}\approx0{,}889<0{,}944\approx\frac{17}{18}\), \(\frac{6}{11}\approx0{,}545>0{,}526\approx\frac{10}{19}\), \(\frac{7}{20}=0{,}35>0{,}3=\frac{3}{10}\), \(\frac{3}{4}=0{,}75>0{,}714\approx\frac{5}{7}\).