363 а) Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. Выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел. б) Найдите все простые числа, меньше 50.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
363 а) Запишите все делители числа 24 и все делители числа 36. Выпишите в порядке убывания одинаковые делители этих чисел.
б) Найдите все простые числа, меньше 50.
364 Выпишите из чисел 21, 27, 33, 35, 44, 63, 68, 73, 75 те, которые:
а) кратны 7; б) кратны 9; в) не кратны 4; г) не кратны 3.
365 Найдите наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел:
а) 2, 5 и 15; б) 2, 4 и 5; в) 3, 6 и 12; г) 2, 7 и 5.
366 Выполните деление с остатком: а) $468 : 16$; б) $597 : 13$; в) $4920 : 40$.
367 Площадь поля 273 а. Площадь луга на 48 а меньше площади поля, а площадь леса в 3 раза больше площади луга. Чему равна площадь поля, луга и леса вместе?
368 Найдите значение выражения:
а) $49 \cdot 64 + 5280 : 80$;
б) $305 \cdot 86 - 93 100 : 38$;
в) $(564 : 47 + 2592 : 72) \cdot 250 - 200$;
г) $(9095 : 85 + 33) \cdot (7344 : 36 - 144)$.

Answer

На фото несколько заданий — №363–368. Конкретный номер не указан, поэтому ниже разобрал все: сначала краткие ответы, затем принцип решения.

Краткие ответы

363.
а) Делители $24$: $1,2,3,4,6,8,12,24$.
Делители $36$: $1,2,3,4,6,9,12,18,36$.
Одинаковые делители в порядке убывания: $12,6,4,3,2,1$.
б) Простые числа меньше $50$:
$2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47$.

364.
а) кратны $7$: $21,35,63$;
б) кратны $9$: $27,63$;
в) не кратны $4$: $21,27,33,35,63,73,75$;
г) не кратны $3$: $35,44,68,73$.

365.
а) $30$; б) $20$; в) $12$; г) $70$.

366.
а) $468:16=29$ (ост. $4$);
б) $597:13=45$ (ост. $12$);
в) $4920:40=123$ (ост. $0$).

367.
Луг: $225$ а, лес: $675$ а, всего: $1173$ а.
Это $11$ га $73$ а.

368.
а) $3202$; б) $23780$; в) $11800$; г) $8400$.

Как решать

№363. Делители и простые числа

Делители удобно искать парами:

$$
24=1\cdot24=2\cdot12=3\cdot8=4\cdot6,
$$

$$
36=1\cdot36=2\cdot18=3\cdot12=4\cdot9=6\cdot6.
$$

Одинаковые делители — это пересечение двух списков:
$1,2,3,4,6,12$, а в порядке убывания — $12,6,4,3,2,1$.

Простое число имеет только два делителя: $1$ и само себя. Единица простым числом не является.

№364. Кратность

Число кратно другому, если делится на него без остатка.

Кратны $7$: $21,35,63$.

Кратны $9$: $27,63$.

На $4$ делятся $44$ и $68$, поэтому их исключаем: остаются $21,27,33,35,63,73,75$.

На $3$ делятся $21,27,33,63,75$, поэтому их исключаем: остаются $35,44,68,73$.

№365. Наименьшее общее кратное

Нужно взять наибольшие степени простых множителей:

для $2,5,15$: $15=3\cdot5$, значит $2\cdot3\cdot5=30$;

для $2,4,5$: $4=2^2$, значит $2^2\cdot5=20$;

для $3,6,12$: число $12$ уже делится и на $3$, и на $6$, поэтому ответ $12$;

для $2,5,7$: $2\cdot5\cdot7=70$.

№366. Деление с остатком

Используем формулу

$$
a=bq+r,\quad 0\le r<b.
$$

Проверка:

$$
468=16\cdot29+4,
$$

$$
597=13\cdot45+12,
$$

$$
4920=40\cdot123+0.
$$

Остаток всегда меньше делителя.

№367. Площади

Сначала находим площадь луга:

$$
273-48=225\text{ а}.
$$

Потом площадь леса — она в $3$ раза больше луга:

$$
225\cdot3=675\text{ а}.
$$

Всего:

$$
273+225+675=1173\text{ а}.
$$

№368. Порядок действий

Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

а)

$$
49\cdot64+5280:80=3136+66=3202.
$$

б)

$$
305\cdot86-93100:38=26230-2450=23780.
$$

в)

$$
(564:47+2592:72)\cdot250-200=(12+36)\cdot250-200=11800.
$$

г)

$$
(9095:85+33)\cdot(7344:36-144)=(107+33)\cdot(204-144)=140\cdot60=8400.
$$