СР-7. Законы Ньютона Вариант 1 1. Под действием какой постоянной силы тело массой 300 г в течение 5 с пройдет путь 25 м? Начальная скорость тела равна нулю.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
СР-7. Законы Ньютона

Вариант 1

1. Под действием какой постоянной силы тело массой 300 г в течение 5 с пройдет путь 25 м? Начальная скорость тела равна нулю.

2. С каким ускорением падает тело массой 3 кг, если сила сопротивления воздуха 12 Н?

Вариант 2

1. Из орудия вылетел снаряд массой 10 кг со скоростью 600 м/с. Определите среднюю силу давления пороховых газов, если снаряд движется внутри ствола орудия 0,005 с.

2. Определите силу, действующую на стрелу подъемного крана, если груз массой 800 кг движется в начале подъема с ускорением 2 м/с².

Вариант 3

1. Под действием постоянной силы 0,003 Н шарик в первую секунду прошел 15 см. Определите массу шарика.

2. Определите силу сопротивления движению, если вагонетка массой 1 т под действием силы тяги 700 Н приобрела ускорение 0,2 м/с².

Answer

На фото три варианта, конкретный не отмечен, поэтому я разобрал все. Беру $g=10\ \text{м/с}^2$.

Краткие ответы

Вариант 1: 1) $0{,}6\ \text{Н}$; 2) $6\ \text{м/с}^2$.

Вариант 2: 1) $1{,}2\cdot10^6\ \text{Н}$; 2) $9{,}6\ \text{кН}$.

Вариант 3: 1) $10\ \text{г}$; 2) $500\ \text{Н}$.

Вариант 1

1. Дано: $m=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг}$, $t=5\ \text{с}$, $s=25\ \text{м}$, $v_0=0$.

Сначала находим ускорение:

$$
s=\frac{at^2}{2}
\quad\Rightarrow\quad
a=\frac{2s}{t^2}
$$

$$
a=\frac{2\cdot25}{5^2}=2\ \text{м/с}^2
$$

По второму закону Ньютона:

$$
F=ma=0{,}3\cdot2=0{,}6\ \text{Н}
$$

Ответ: $0{,}6\ \text{Н}$.

2. На падающее тело вниз действует сила тяжести $mg$, вверх — сила сопротивления $F_{\text{сопр}}$.

$$
mg-F_{\text{сопр}}=ma
$$

$$
a=\frac{mg-F_{\text{сопр}}}{m}
$$

$$
a=\frac{3\cdot10-12}{3}=6\ \text{м/с}^2
$$

Ответ: $6\ \text{м/с}^2$.

Если в вашем классе берут $g=9{,}8\ \text{м/с}^2$, получится примерно $5{,}8\ \text{м/с}^2$.

Вариант 2

1. Скорость снаряда меняется от $0$ до $600\ \text{м/с}$ за $0{,}005\ \text{с}$.

$$
a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{600}{0{,}005}=120\,000\ \text{м/с}^2
$$

$$
F=ma=10\cdot120\,000=1\,200\,000\ \text{Н}
$$

Ответ: $1{,}2\cdot10^6\ \text{Н}$, то есть $1{,}2\ \text{МН}$.

2. Груз поднимают с ускорением вверх, значит натяжение троса больше силы тяжести:

$$
T-mg=ma
$$

$$
T=m(g+a)
$$

$$
T=800(10+2)=9600\ \text{Н}=9{,}6\ \text{кН}
$$

Ответ: $9{,}6\ \text{кН}$.

Полезная сила, создающая ускорение, равна $ma=1{,}6\ \text{кН}$, но полная сила натяжения, действующая на стрелу через трос, — $9{,}6\ \text{кН}$.

Вариант 3

1. Считаем, что шарик начал двигаться из состояния покоя.

$$
s=\frac{at^2}{2}
\quad\Rightarrow\quad
a=\frac{2s}{t^2}
$$

$s=15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м}$, $t=1\ \text{с}$:

$$
a=\frac{2\cdot0{,}15}{1^2}=0{,}3\ \text{м/с}^2
$$

$$
m=\frac{F}{a}=\frac{0{,}003}{0{,}3}=0{,}01\ \text{кг}=10\ \text{г}
$$

Ответ: $10\ \text{г}$.

2. Масса вагонетки:

$$
m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}
$$

Равнодействующая сила:

$$
F_{\text{рез}}=ma=1000\cdot0{,}2=200\ \text{Н}
$$

Она равна разности силы тяги и силы сопротивления:

$$
F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma
$$

$$
F_{\text{сопр}}=700-200=500\ \text{Н}
$$

Ответ: $500\ \text{Н}$.

Общий принцип: сначала находим ускорение из кинематики, затем применяем $F_{\text{рез}}=ma$ и учитываем направления сил: сила тяги — по движению, сопротивление — против.