306. (30 000 + 1 000) : 100 30 000 + 1 000 : 100

По номеру 306 на фото шесть примеров. Краткие ответы:

• \((30\,000+1\,000):100=31\,000:100=310\)
• \(30\,000+1\,000:100=30\,000+10=30\,010\)
• \(109+199\cdot3=109+597=706\)
• \((940-872)\cdot8=68\cdot8=544\)
• \(945:7\cdot6=135\cdot6=810\)
• \(843:3\cdot2=281\cdot2=562\)

Как рассуждать

1. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Умножение и деление равноправны — идут слева направо.

2. В первом примере скобки говорят: делим всю сумму \(31\,000\).
   А во втором скобок нет, поэтому сначала делим только \(1\,000\): \[ 1\,000:100=10,\qquad 30\,000+10=30\,010. \] Поэтому ответы разные.

3. В \(109+199\cdot3\) сначала умножение: \[ 199\cdot3=597,\qquad 109+597=706. \]

4. В \((940-872)\cdot8\) сначала скобки: \[ 940-872=68,\qquad 68\cdot8=544. \]

5. В \(945:7\cdot6\) нельзя сначала считать \(7\cdot6\). Деление и умножение выполняются по порядку слева направо: \[ 945:7=135,\qquad 135\cdot6=810. \]

6. Аналогично: \[ 843:3=281,\qquad 281\cdot2=562. \]

Проверка: \(310\cdot100=31\,000\); \(706-109=597=199\cdot3\); \(544:8=68\); \(810:6=135\); \(562:2=281\). Всё сходится.