3. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины.

Краткий ответ: площадь прямоугольника равна \(147\ \text{см}^2\).

Как рассуждать:

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) см. Тогда длина в 3 раза больше:

\[ 3x \]

Периметр прямоугольника:

\[ P=2(x+3x) \]

По условию \(P=56\) см:

\[ 2\cdot 4x=56 \]

\[ 8x=56 \]

\[ x=7 \]

Значит, ширина \(7\) см, длина:

\[ 3\cdot 7=21\ \text{см} \]

Площадь:

\[ S=7\cdot 21=147\ \text{см}^2 \]

Проверка: периметр \(2(7+21)=2\cdot28=56\) см — всё сходится.

Принцип: меньшую сторону обозначаем через \(x\), большую выражаем через неё, затем используем формулу периметра, находим стороны и считаем площадь.