508. Предварительно сократив дроби, найдите значение выражения:

Кратко:

1. \(1\frac{1}{12}\); 2) \(\frac{1}{36}\); 3) \(1\frac{13}{45}\); 4) \(\frac{17}{30}\);
2. \(1\frac{1}{9}\); 6) \(\frac{5}{24}\); 7) \(\frac{7}{12}\); 8) \(\frac{1}{4}\).

Как действовать: сначала сокращаем каждую дробь отдельно — делим числитель и знаменатель на одно и то же число. Затем приводим дроби к наименьшему общему знаменателю и только потом складываем или вычитаем числители.

1. \(\frac{3}{12}+\frac{25}{30}=\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\)

2. \(\frac{10}{24}-\frac{21}{54}=\frac{5}{12}-\frac{7}{18}=\frac{15}{36}-\frac{14}{36}=\frac{1}{36}\)

3. \(\frac{30}{54}+\frac{22}{30}=\frac{5}{9}+\frac{11}{15}=\frac{25}{45}+\frac{33}{45}=\frac{58}{45}=1\frac{13}{45}\)

4. \(\frac{28}{40}-\frac{10}{75}=\frac{7}{10}-\frac{2}{15}=\frac{21}{30}-\frac{4}{30}=\frac{17}{30}\)

5. \(\frac{12}{27}+\frac{14}{21}=\frac{4}{9}+\frac{2}{3}=\frac{4}{9}+\frac{6}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\)

6. \(\frac{14}{24}-\frac{15}{40}=\frac{7}{12}-\frac{3}{8}=\frac{14}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}\)

7. \(\frac{12}{18}-\frac{5}{60}=\frac{2}{3}-\frac{1}{12}=\frac{8}{12}-\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)

8. \(\frac{4}{24}+\frac{3}{36}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)

Я проверил вычисления: все ответы получены после сокращения исходных дробей и приведения к общему знаменателю.