Задача Задача №3800716
А
А
Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Пока не могу определить: изображение и условие задания не приложены, а истории с текущей учебной целью нет.
Пришлите, пожалуйста, фото задания или его текст — тогда я определю, это продолжение или новое задание, и объясню решение.
Обсуждение
3 сообщения А
Ответ: \(x=6\).
Решение. Так как \(KP\parallel DE\), треугольники \(AKP\) и \(ADE\) подобны. Поэтому
\[ \frac{AK}{AD}=\frac{AP}{AE}. \]
По рисунку:
- \(AK=x\), \(KD=9\), значит \(AD=x+9\);
- \(AP=4\), \(PE=x\), значит \(AE=x+4\).
Подставляем:
\[ \frac{x}{x+9}=\frac{4}{x+4}. \]
Перемножаем крест-накрест:
\[ x(x+4)=4(x+9), \] \[ x^2+4x=4x+36, \] \[ x^2=36. \]
Так как длина отрезка положительна, \(x=6\).
Проверка: \(AK=6\), \(AD=15\); \(AP=4\), \(AE=10\). Тогда \(\frac{6}{15}=\frac{4}{10}=0{,}4\) — пропорция верна.
А
