3.248 Вычислите наиболее удобным способом: а) (40 − 3) · 5; б) 6 · (80 − 2); в) 95 · 317 − 85 · 317; г) 87 · 316 − 87 · 306.

Ответ: а) \(185\); б) \(468\); в) \(3170\); г) \(870\).

Как рассуждать

1. В пунктах а) и б) число умножается на разность. Удобно применить распределительное свойство: \[ m(a-b)=ma-mb. \]

\[ (40-3)\cdot5=40\cdot5-3\cdot5=200-15=185; \]

\[ 6\cdot(80-2)=6\cdot80-6\cdot2=480-12=468. \]

2. В пунктах в) и г) есть общий множитель, поэтому его можно вынести за скобки: \[ ac-bc=(a-b)c. \]

\[ 95\cdot317-85\cdot317=(95-85)\cdot317=10\cdot317=3170; \]

\[ 87\cdot316-87\cdot306=87\cdot(316-306)=87\cdot10=870. \]

Большие произведения отдельно считать не нужно: достаточно вычесть множители.

Проверка: \(37\cdot5=185\), \(78\cdot6=468\), \(10\cdot317=3170\), \(87\cdot10=870\).