382. Найдите значение выражения √x², если x = −4; −3; 0; 9; 2... При каких значениях x выражение √x² имеет смысл?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
382. Найдите значение выражения $\sqrt{x^2}$, если $x=-4;\ -3;\ 0;\ 9;\ 2$[обрезано].
При каких значениях $x$ выражение $\sqrt{x^2}$ имеет смысл?

383. Представьте в виде квадрата некоторого выражения:
а) $a^4$; б) $a^6$; в) $a^{18}$; г) $\frac{1}{a^{10}}$; д) $a^2b^8$; е) $\frac{a^6}{b^{12}}$.

384. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадра[обрезано] со стороной $a$ см, высота параллелепипеда равна $b$ см, а е[обрезано] объём равен $V$ см³. Выразите переменную $a$ через $b$ и $V$.

Answer

382. $\sqrt{x^2}=|x|$:
$$
-4\to4,\quad -3\to3,\quad 0\to0,\quad 9\to9.
$$
Последнее число в условии обрезано; для него $\sqrt{x^2}=|x|$. Выражение имеет смысл при всех $x\in\mathbb R$.

383.
а) $a^4=(a^2)^2$;
б) $a^6=(a^3)^2$;
в) $a^{18}=(a^9)^2$;
г) $\frac{1}{a^{10}}=\left(\frac{1}{a^5}\right)^2$;
д) $a^2b^8=(ab^4)^2$;
е) $\frac{a^6}{b^{12}}=\left(\frac{a^3}{b^6}\right)^2$.

384.
$$
V=a^2b,\qquad a=\sqrt{\frac{V}{b}}\quad(a>0).
$$