3.244 1) Катер проплыл 2 ч и сломался, не доплыв до места назначения 4 км. С какой скоростью плыл катер до поломки, если планировалось проплыть 34 км?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
3.244

1. Катер проплыл 2 ч и сломался, не доплыв до места назначения 4 км. С какой скоростью плыл катер до поломки, если планировалось проплыть 34 км?

2. Велосипедист собирался проехать 33 км. Проехав 2 ч, он узнал, что ему осталось проехать 7 км. С какой скоростью двигался велосипедист?

3. В брикете 1 кг мороженого. После того как сделали несколько порций по 150 г, в брикете осталось 250 г. Сколько порций мороженого сделали?

4. Для подготовки к итоговой контрольной работе Ваня ежедневно решал по 7 задач из списка, содержащего 45 задач. Сколько дней готовился Ваня к контрольной работе, если накануне ему оставалось решить 3 задачи?

Answer

Кратко:

1. $15$ км/ч; 2) $13$ км/ч; 3) $5$ порций; 4) $6$ дней.

Общий принцип. Во всех задачах сначала находим, сколько уже сделано:
$$
\text{всего} - \text{осталось} = \text{выполненная часть}.
$$
Потом делим её на норму за час, за одну порцию или за один день.

1. Катер должен был пройти $34$ км, осталось $4$ км.
Значит, до поломки он прошёл:
$$
34-4=30\text{ км}.
$$
За $2$ ч он прошёл $30$ км, поэтому скорость:
$$
30:2=15\text{ км/ч}.
$$
Уравнением: $2v+4=34$, откуда $v=15$.

2. Велосипедист должен проехать $33$ км, осталось $7$ км.
Проехал:
$$
33-7=26\text{ км}.
$$
За $2$ ч:
$$
26:2=13\text{ км/ч}.
$$

3. $1$ кг $=1000$ г. Осталось $250$ г, значит, на порции ушло:
$$
1000-250=750\text{ г}.
$$
Одна порция — $150$ г:
$$
750:150=5\text{ порций}.
$$

4. Всего $45$ задач, осталось $3$.
Ваня решил:
$$
45-3=42\text{ задачи}.
$$
По $7$ задач в день:
$$
42:7=6\text{ дней}.
$$

Проверка:
$$
15\cdot2+4=34,\quad
13\cdot2+7=33,\quad
150\cdot5+250=1000,\quad
7\cdot6+3=45.
$$
Всё сходится.