реши пожалуйста виде чертежа

Question

Расшифровка фото нейросетью:
№1. Найти неизвестные углы трапеции:

1. [Рисунок: трапеция ABCD, $BC\parallel AD$; при вершине A отмечен угол $40^\circ$, при D — $50^\circ$, при B — $\alpha$, при C — $\beta$.]

2. [Рисунок: прямоугольная трапеция ABCD с прямым углом при A; при B отмечен $\alpha$, при C — $\beta$, при D — $55^\circ$.]
№2. Найти среднюю линию трапеции:
[Рисунок: трапеция ABCD, $BC=4{,}3$ см, $AD=7{,}7$ см; на боковых сторонах отмечены M и N, через них проведена средняя линия MN с надписью «?».]
№3. Найти периметр трапеции:
[Рисунок: трапеция ABCD; на боковых сторонах отмечены M и N, средняя линия $MN=15$ см; $AB=16$ см, $CD=18$ см; $P_{ABCD}=?$.]

Answer

Кратко

1. №1:
1. $\alpha=140^\circ,\ \beta=130^\circ$;

2. $\alpha=90^\circ,\ \beta=125^\circ$.

2. №2: $MN=6$ см.

3. №3: $P_{ABCD}=64$ см.

Чертёж-ответ (схематично, не в масштабе)

№1(1) №1(2)
B(140°) ──── C(130°) B(90°) ──── C(125°)
/ \ | \
/ \ | \
A(40°) ─────────── D(50°) A(90°) ─────── D(55°)

№2 №3
B ─── 4,3 см ─── C B ─────────── C
/ \ / \
M ─── MN = 6 см ─── N M ── 15 см ─── N
\ / \ /
A ─── 7,7 см ─── D A ─────────── D
AB = 16 см, CD = 18 см

Как получили

1. В трапеции $BC\parallel AD$, поэтому углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают $180^\circ$:
$$
\alpha=180^\circ-40^\circ=140^\circ,\qquad
\beta=180^\circ-50^\circ=130^\circ.
$$

Во второй трапеции $\angle A=90^\circ$, значит:
$$
\alpha=180^\circ-90^\circ=90^\circ,\qquad
\beta=180^\circ-55^\circ=125^\circ.
$$

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
$$
MN=\frac{BC+AD}{2}=\frac{4{,}3+7{,}7}{2}=6\text{ см}.
$$

3. По средней линии:
$$
15=\frac{BC+AD}{2}\quad\Rightarrow\quad BC+AD=30\text{ см}.
$$
Тогда периметр:
$$
P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD
=16+30+18=64\text{ см}.
$$

Проверка:
$40^\circ+140^\circ+130^\circ+50^\circ=360^\circ$;
$90^\circ+90^\circ+125^\circ+55^\circ=360^\circ$.