1 Вычислите: а) 8√(1/4)+5√1,44; б) 15−3√(1/81); в) (2√3,5)².

Question

Реши

Расшифровка фото нейросетью:
1 Вычислите:
а) $8\sqrt{\frac{1}{4}}+5\sqrt{1,44}$;
б) $15-3\sqrt{\frac{1}{81}}$;
в) $(2\sqrt{3,5})^2$.

2 Найдите значение выражения:
а) $\sqrt{0,09\cdot324}$;
б) $\sqrt{48}\cdot\sqrt{27}$;
в) $\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{45}}$;
г) $\sqrt{2^6\cdot3^4}$.

3 Постройте график функции $y=\sqrt{x}$. Принадлежит ли этому графику точка:
а) $A(0,25;0,5)$;
б) $B(13;169)$;
в) $C(625;-25)$?

4 Решите уравнение:
а) $x^2=36$;
б) $x^2=17$;
в) $\sqrt{x^2}=8$.

5 При каких значениях переменной $x$ имеет смысл выражение
$\frac{-5}{\sqrt{x-3}}$?

Answer

1. а) $8\cdot\frac12+5\cdot1{,}2=10$; б) $15-\frac{3}{9}=14\frac23$; в) $4\cdot3{,}5=14$.

2. а) $0{,}3\cdot18=5{,}4$; б) $\sqrt{1296}=36$; в) $\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac53$; г) $2^3\cdot3^2=72$.

3. График $y=\sqrt{x}$ — ветвь $x=y^2$ при $y\ge0$. $A$ — да; $B(13;169)$ — нет; $C(625;-25)$ — нет.

4. а) $x=\pm6$; б) $x=\pm\sqrt{17}$; в) $|x|=8$, $x=\pm8$.

5. $x-3>0$, поэтому $x>3$, то есть $x\in(3;+\infty)$.