реши задание пять шесть семь по образцу для седьмого класса

Question

Расшифровка фото нейросетью:
5. Во сколько раз масса кислорода объёмом 1 м³ больше массы водорода того же объёма? Необходимые данные возьмите из таблицы 5.

6. Кусок металла массой 21,9 г имеет объём 3 см³. Найдите плотность металла и, пользуясь таблицей 3, определите, что это за металл. Выразите плотность в $\frac{г}{см^3}$; $\frac{кг}{м^3}$.

7. Деревянный брусок длиной 10 см, шириной 5,5 см и высотой 2 см уравновешен на весах гирями 50 г, 20 г, 5 г, 2 г. Из какого дерева сделан брусок?

Классная работа
Плотность вещества

Плотность — это физическая величина, равная отношению массы тела к его объёму.
$\rho$ — плотность, $m$ — масса, $V$ — объём.
$\rho = \frac{m}{V}$ — плотность = масса/объём.
$[\rho] = \frac{кг}{м^3} = \frac{г}{см^3}$.
$m = \rho V$.
$V = \frac{m}{\rho}$.
Масса измеряется в кг. Объём измеряется в м³, см³.
[Рисунок: треугольник, в верхней части — $m$, в нижней — $\rho$ и $V$.]

№1
Дано:
$m = 26,7$ кг;
$V = 3$ дм³;
$\rho$ — ?
СИ: $V = 0,003$ м³.
Решение:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{26,7}{0,003} = 8900$ кг/м³.
Ответ: олово.

Answer

Краткий ответ
5. Примерно в 16 раз (точнее, ≈15,9).
6. $7,3$ г/см³ $= 7300$ кг/м³ — олово.
7. $0,7$ г/см³ $= 700$ кг/м³ — берёза.

Как оформлен образец
В тетради задача записана по схеме: Дано → СИ → Решение → Ответ.

Главная формула плотности:
$$
\rho = \frac{m}{V}.
$$
Из неё:
$$
m = \rho V, \qquad V = \frac{m}{\rho}.
$$
Перевод единиц: $1$ г/см³ $= 1000$ кг/м³; $1$ дм³ $= 0,001$ м³; $1$ см³ $= 10^{-6}$ м³.

№5
Дано:
$V_1 = V_2 = 1$ м³;
$\rho_1 = 1,43$ кг/м³ (кислород);
$\rho_2 = 0,09$ кг/м³ (водород).
Найти: $\frac{m_1}{m_2}$ — ?

СИ: объём уже в м³, переводить не нужно.

Решение:
$m_1 = \rho_1 V = 1,43 \cdot 1 = 1,43$ кг;
$m_2 = \rho_2 V = 0,09 \cdot 1 = 0,09$ кг.
$$
\frac{m_1}{m_2} = \frac{1,43}{0,09} \approx 15,9 \approx 16.
$$

Ответ: примерно в 16 раз.

Почему так: при одинаковом объёме отношение масс равно отношению плотностей:
$$
\frac{m_1}{m_2} = \frac{\rho_1 V}{\rho_2 V} = \frac{\rho_1}{\rho_2}.
$$
Проверка: $0,09 \cdot 16 = 1,44$ кг — почти $1,43$ кг; разница из-за округления.

№6
Дано:
$m = 21,9$ г;
$V = 3$ см³.
Найти: $\rho$ — ?; металл — ?

СИ:
$m = 21,9$ г $= 0,0219$ кг;
$V = 3$ см³ $= 0,000003$ м³ $= 3 \cdot 10^{-6}$ м³.

Решение:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{21,9}{3} = 7,3$ г/см³.

В СИ:
$\rho = \frac{0,0219}{0,000003} = 7300$ кг/м³.

Или перевести: $7,3$ г/см³ $\cdot 1000 = 7300$ кг/м³.

По таблице 3: $7300$ кг/м³ — олово.

Ответ: $\rho = 7,3$ г/см³ $= 7300$ кг/м³; металл — олово.

Проверка: $7,3 \cdot 3 = 21,9$ г — сходится.

№7
Дано:
$a = 10$ см, $b = 5,5$ см, $c = 2$ см;
$m = 50 + 20 + 5 + 2 = 77$ г.
Найти: $\rho$ — ?; порода дерева — ?

СИ:
$a = 0,1$ м, $b = 0,055$ м, $c = 0,02$ м;
$m = 0,077$ кг.

Решение:
Брусок — прямоугольный параллелепипед, поэтому
$V = abc = 10 \cdot 5,5 \cdot 2 = 110$ см³ $= 0,00011$ м³.

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{77}{110} = 0,7$ г/см³.

В СИ:
$\rho = \frac{0,077}{0,00011} = 700$ кг/м³.

По таблице плотности древесины $700$ кг/м³ — берёза.

Ответ: $\rho = 0,7$ г/см³ $= 700$ кг/м³; брусок из берёзы.

Проверка: $0,7 \cdot 110 = 77$ г — сходится.

Что запомнить

Плотность — характеристика вещества, а не тела: у большого и маленького куска одного вещества плотность одинакова.

При равных объёмах массы относятся как плотности.

Массу находят взвешиванием, объём бруска — по формуле $V = abc$.

По таблице плотностей определяют вещество.

Кстати, про образец: в нём $\rho = 26,7 : 0,003 = 8900$ кг/м³ — это плотность меди. У олова $7300$ кг/м³ (как в №6), так что если в образце подписано «олово», там неточность.

Я проверил расчёты — все три ответа сходятся.