3.247 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: а) (25 + 250) · 4; б) 6 · (13 + 150); в) 8 · 29 + 8 · 21; г) 63 · 237 + 63 · 763.

На фото галочкой отмечено задание 3.247 — решаю его.

Краткие ответы:
а) \(1100\); б) \(978\); в) \(400\); г) \(63\,000\).

Как применять распределительное свойство умножения:

\[ a(b+c)=ab+ac. \]

Это равенство можно читать в обе стороны. Если сумму умножают на число, можно умножить каждое слагаемое отдельно и результаты сложить. Если же есть сумма произведений с общим множителем, его выносят за скобки:

\[ ab+ac=a(b+c). \]

Решение по пунктам:

а) \((25+250)\cdot4=25\cdot4+250\cdot4=100+1000=1100\).

б) \(6\cdot(13+150)=6\cdot13+6\cdot150=78+900=978\).

в) \(8\cdot29+8\cdot21=8\cdot(29+21)=8\cdot50=400\).

г) \(63\cdot237+63\cdot763=63\cdot(237+763)=63\cdot1000=63\,000\).

Проверка другим порядком действий:
а) \(275\cdot4=1100\);
б) \(163\cdot6=978\);
в) \(232+168=400\);
г) \(237+763=1000\), поэтому \(63\cdot1000=63\,000\).

В пунктах а) и б) удобно раскрыть скобки, а в пунктах в) и г) — вынести общий множитель: так получаются круглые числа и считать проще.