Геометрия · 7 класс Задача №3800903
А
А
Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.
Пока не могу определить: в сообщении нет ни изображения, ни условия задачи, ни истории диалога. Пришлите, пожалуйста, фото или текст задания — тогда я скажу, это продолжение или новое задание, и разберу решение по шагам.
Обсуждение
2 сообщения А
реши номер 2
Ответ: \(ME=8\) см, \(MN=5\) см.
Доказательство
Рассмотрим треугольники \(MNE\) и \(KNF\).
- По условию: \[ MN=NK,\qquad EN=NF. \]
- Углы \(\angle MNE\) и \(\angle KNF\) — вертикальные, поэтому \[ \angle MNE=\angle KNF. \]
- Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников): \[ \triangle MNE=\triangle KNF. \]
Нахождение сторон
Из равенства треугольников соответственные стороны равны: \[ ME=KF=8\text{ см}. \]
Точка \(N\) лежит на отрезке \(MK\), поэтому \[ MK=MN+NK. \] Но \(MN=NK\), следовательно, \[ MK=2MN. \] Тогда \[ MN=\frac{MK}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ см}. \]
Итак: \[ \boxed{ME=8\text{ см},\quad MN=5\text{ см}.} \]
