какие дополнительные множители должны быть у дробей 17/125 и 23/165 чтобы был знаменатель 4125

Кратко: первую дробь умножаем на 33, вторую — на 25.

Дополнительный множитель находится так:

\[ \text{множитель}=\frac{\text{новый знаменатель}}{\text{старый знаменатель}} \]

Для первой дроби:

\[ 4125:125=33 \]

\[ \frac{17}{125}=\frac{17\cdot 33}{125\cdot 33}=\frac{561}{4125} \]

Для второй дроби:

\[ 4125:165=25 \]

\[ \frac{23}{165}=\frac{23\cdot 25}{165\cdot 25}=\frac{575}{4125} \]

Значит, дополнительные множители:

\[ \boxed{33\ \text{и}\ 25} \]

Проверка: \(125\cdot 33=4125\), \(165\cdot 25=4125\). Получаем дроби \(\frac{561}{4125}\) и \(\frac{575}{4125}\) с одинаковым знаменателем.