Реши как в тетрадь

Решил все читаемые примеры с трёх фото. Сначала — краткие ответы, затем ход решения для тетради.

Кратко — ответы

2.247:
а) \(\frac{13}{17}\); б) \(4\frac{6}{13}\); в) \(\frac{5}{11}\); г) \(1\frac{5}{9}\);
д) \(2\frac{39}{112}\); е) \(2\frac{3}{64}\); ж) \(10\frac{19}{24}\); з) \(9\frac{1}{20}\).

2.208:
а) \(\frac{5}{12}\); б) \(6\frac{22}{45}\); в) \(1\frac{13}{24}\); г) \(7\frac{8}{9}\);
д) \(1\frac{62}{99}\); е) \(4\frac{19}{50}\); ж) \(\frac{3}{4}\); з) \(2\frac{25}{36}\).

Третье фото:
в) \(2\frac{19}{150}\); г) \(\frac{1}{16}\).

Главное правило: дробные части складываем и вычитаем только после приведения к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой, занимаем единицу: \(1=\frac{24}{24}\) и т. п. Действие в скобках выполняем первым.

2.247. Найдите разность

а)
\[ 1-\frac{4}{17}=\frac{17}{17}-\frac{4}{17}=\frac{13}{17} \]

б)
\[ 5-\frac{7}{13}=\frac{65}{13}-\frac{7}{13}=\frac{58}{13}=4\frac{6}{13} \]

в)
\[ 6-5\frac{6}{11}=5\frac{11}{11}-5\frac{6}{11}=\frac{5}{11} \]

г)
\[ 4\frac{5}{9}-3=1\frac{5}{9} \]

д)
\[ 4\frac{9}{16}-2\frac{3}{14} =4\frac{63}{112}-2\frac{24}{112} =2\frac{39}{112} \]

е)
\[ 11\frac{7}{32}-9\frac{11}{64} =11\frac{14}{64}-9\frac{11}{64} =2\frac{3}{64} \]

ж)
\[ 17\frac{2}{3}-6\frac{7}{8} =17\frac{16}{24}-6\frac{21}{24} =16\frac{40}{24}-6\frac{21}{24} =10\frac{19}{24} \]

з)
\[ 24\frac{7}{15}-15\frac{5}{12} =24\frac{28}{60}-15\frac{25}{60} =9\frac{3}{60} =9\frac{1}{20} \]

2.208. Выполните действие

а)
\[ 1\frac{4}{15}-\frac{17}{20} =1\frac{16}{60}-\frac{51}{60} =\frac{76}{60}-\frac{51}{60} =\frac{25}{60} =\frac{5}{12} \]

б)
\[ 7\frac{4}{15}-\frac{7}{9} =7\frac{12}{45}-\frac{35}{45} =6\frac{57}{45}-\frac{35}{45} =6\frac{22}{45} \]

в)
\[ 2\frac{5}{12}-\frac{7}{8} =2\frac{10}{24}-\frac{21}{24} =1\frac{34}{24}-\frac{21}{24} =1\frac{13}{24} \]

г)
\[ 11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18} =11\frac{9}{18}-3\frac{11}{18} =10\frac{27}{18}-3\frac{11}{18} =7\frac{16}{18} =7\frac{8}{9} \]

д)
\[ 9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9} =9\frac{18}{99}-7\frac{55}{99} =8\frac{117}{99}-7\frac{55}{99} =1\frac{62}{99} \]

е)
\[ 6\frac{2}{25}-1\frac{7}{10} =6\frac{4}{50}-1\frac{35}{50} =5\frac{54}{50}-1\frac{35}{50} =4\frac{19}{50} \]

ж)
\[ 3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4} =3\frac{2}{4}-2\frac{3}{4} =2\frac{6}{4}-2\frac{3}{4} =\frac{3}{4} \]

з)
\[ 12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18} =12\frac{15}{36}-9\frac{26}{36} =11\frac{51}{36}-9\frac{26}{36} =2\frac{25}{36} \]

Третье фото

в)
Сначала выполняем действие в скобках: \[ 3\frac{8}{15}+1\frac{9}{10} =3\frac{16}{30}+1\frac{27}{30} =4\frac{43}{30} =5\frac{13}{30} \] Теперь вычитаем: \[ 7\frac{14}{25}-5\frac{13}{30} =7\frac{84}{150}-5\frac{65}{150} =2\frac{19}{150} \]

г)
\[ 6\frac{3}{16}-2\frac{5}{24}-3\frac{11}{12} =6\frac{9}{48}-2\frac{10}{48}-3\frac{44}{48} \] Сначала: \[ 6\frac{9}{48}-2\frac{10}{48} =5\frac{57}{48}-2\frac{10}{48} =3\frac{47}{48} \] Потом: \[ 3\frac{47}{48}-3\frac{44}{48} =\frac{3}{48} =\frac{1}{16} \]

Проверка. Например, в 2.247 д): \[ 2\frac{39}{112}+2\frac{3}{14} =2\frac{39}{112}+2\frac{24}{112} =4\frac{63}{112} =4\frac{9}{16} \] Значит, вычитание выполнено верно.

Задание 2.248 на первом фото обрезано, поэтому его не решал.