как перевести процент в десятичную дробь
Кратко: процент — это сотая часть числа, поэтому процент нужно разделить на 100. При записи десятичной дробью это значит перенести запятую на две цифры влево.
Примеры:
- \(75\% = 75 : 100 = 0{,}75\)
- \(5\% = 5 : 100 = 0{,}05\) — добавляем ноль после запятой
- \(120\% = 120 : 100 = 1{,}2\)
- \(0{,}4\% = 0{,}4 : 100 = 0{,}004\)
Проверка: обратное действие — умножить дробь на 100 и получить процент: \[ 0{,}75 \cdot 100 = 75\%. \]
Обсуждение
11 сообщений110% в десятичной и обычной
110% в десятичной дроби:
\[
110\% = 110 : 100 = 1{,}1
\]
В обыкновенной дроби:
\[
110\% = \frac{110}{100} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}
\]
Ответ: десятичная — \(1{,}1\); обыкновенная — \(\frac{11}{10}\), или \(1\frac{1}{10}\).
Обычную в д4сятичную
Кратко: раздели числитель на знаменатель — это и есть десятичная запись. Или домножь числитель и знаменатель так, чтобы внизу стало 10, 100, 1000…
Способ 1. Деление столбиком
- \(\frac{11}{10} = 11 : 10 = 1{,}1\)
- \(\frac{3}{4} = 3 : 4 = 0{,}75\)
- \(\frac{7}{8} = 7 : 8 = 0{,}875\)
Способ 2. Привести знаменатель к 10, 100, 1000…
- \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0{,}75\)
- \(\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0{,}2\)
- \(\frac{3}{20} = \frac{15}{100} = 0{,}15\)
Важно: так получается конечная десятичная дробь только у тех знаменателей, где есть лишь множители 2 и 5. Например, \(\frac{1}{3} = 0{,}333\ldots\) — получится бесконечная периодическая дробь, её обычно записывают как \(0{,}(3)\) или оставляют обыкновенной.
Проверка: \(\frac{3}{4} = 0{,}75\), и обратно \(0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\) — сходится.
Одна четвёртых в десятичную и процент
Ответ:
\[
\frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\%
\]
Как получилось:
В десятичную: делим числитель на знаменатель: \[ 1 : 4 = 0{,}25 \] Или приводим к знаменателю 100: \[ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0{,}25 \]
В проценты: умножаем десятичную дробь на 100: \[ 0{,}25 \cdot 100 = 25\% \]
Проверка: \(25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\) — сходится.
Три пятых в десятичную и потом в процент и так же четыре 25
Ответ:
\[ \frac{3}{5} = 0{,}6 = 60\% \qquad \frac{4}{25} = 0{,}16 = 16\% \]
Как получилось:
Три пятых: \[ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6 \] Потом в проценты: \[ 0{,}6 \cdot 100 = 60\% \]
Четыре двадцать пятых: \[ \frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{16}{100} = 0{,}16 \] Потом в проценты: \[ 0{,}16 \cdot 100 = 16\% \]
Проверка: \(60\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}\), а \(16\% = \frac{16}{100} = \frac{4}{25}\) — оба раза сходится.
Масса одного дм³ стали равна семь (см.дробь),четыре пятых кг.Найдите массу стального куба ребро которого 2(смеш.дробь),одна вторая
Ответ: масса куба — \(\mathbf{121\frac{7}{8}}\) кг, или \(\mathbf{121{,}875}\) кг.
Решение:
Запишем массу \(1\) дм³ стали: \[ 7\frac{4}{5}=\frac{39}{5}\ \text{кг} \]
Ребро куба: \[ 2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\ \text{дм} \]
Объём куба: \[ V=\left(\frac{5}{2}\right)^3=\frac{125}{8}\ \text{дм}^3 \]
Масса куба: \[ m=\frac{39}{5}\cdot\frac{125}{8} =\frac{39\cdot 25}{8} =\frac{975}{8} =121\frac{7}{8}\ \text{кг} \]
Проверка: \(121\frac{7}{8}\approx 121{,}875\) кг. Объём куба \(15{,}625\) дм³, а каждый дм³ весит \(7{,}8\) кг — произведение даёт тот же результат.
