ВАРИАНТ 2. 1. Выполните сложение: а) 4 1/7+2 3/21; б) 5 1/4+3 8/11.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Глава 1. Обыкновенные дроби
ВАРИАНТ 2

1. Выполните сложение:
а) $4\frac{1}{7}+2\frac{3}{21}$;
б) $5\frac{1}{4}+3\frac{8}{11}$.

2. Выполните вычитание:
а) $4-\frac{2}{3}$;
б) $5\frac{1}{4}-3\frac{7}{8}$.

3. В первый день засеяли $4\frac{2}{3}$ га пшеницы, во второй день — на $\frac{3}{4}$ га больше. Сколько пшеницы засеяли за два дня?

4. Решите уравнение $x-2\frac{1}{8}=12\frac{1}{4}$.

5. Выполните действие:
$$\left(3\frac{1}{4}-2\frac{2}{3}\right):\left(1\frac{5}{6}-1\frac{7}{12}\right)+3\frac{5}{24}$$

6. Сколько номеров шестизначных лотерейных билетов могут начинаться с 3127?

Answer

На фото — вариант 2 из шести заданий. Решаю все.

Краткие ответы

1. а) $6\frac{2}{7}$; б) $8\frac{43}{44}$.

2. а) $3\frac{1}{3}$; б) $1\frac{3}{8}$.

3. $10\frac{1}{12}$ га.

4. $x=14\frac{3}{8}$.

5. $5\frac{13}{24}$ — знак между скобками читаю как деление.

6. $100$ номеров.

Ключевые шаги

1. Складываем отдельно целые и дробные части, приводя дроби к общему знаменателю.

$$
4\frac17+2\frac3{21}=4\frac17+2\frac17=6\frac27
$$

$$
5\frac14+3\frac8{11}=8+\frac14+\frac8{11}
=8+\frac{11+32}{44}=8\frac{43}{44}
$$

2. При вычитании занимаем единицу у целой части, если дробь уменьшаемого меньше.

$$
4-\frac23=3+\frac33-\frac23=3\frac13
$$

$$
5\frac14-3\frac78=\frac{21}{4}-\frac{31}{8}
=\frac{42-31}{8}=\frac{11}{8}=1\frac38
$$

3. Сначала находим, сколько засеяли во второй день:

$$
4\frac23+\frac34=4+\frac8{12}+\frac9{12}=5\frac5{12}
$$

Теперь складываем оба дня:

$$
4\frac23+5\frac5{12}
=\frac{56}{12}+\frac{65}{12}
=\frac{121}{12}=10\frac1{12}
$$

Ответ: $10\frac1{12}$ га.

4. Переносим вычитаемое в правую часть:

$$
x=12\frac14+2\frac18
=12\frac28+2\frac18
=14\frac38
$$

5. Считаем каждую скобку:

$$
3\frac14-2\frac23
=\frac{39}{12}-\frac{32}{12}
=\frac7{12}
$$

$$
1\frac56-1\frac7{12}
=\frac{22}{12}-\frac{19}{12}
=\frac3{12}=\frac14
$$

Делим:

$$
\frac7{12}:\frac14
=\frac7{12}\cdot4
=\frac73=2\frac13
$$

Прибавляем последнее число:

$$
2\frac13+3\frac5{24}
=\frac{56}{24}+\frac{77}{24}
=\frac{133}{24}=5\frac{13}{24}
$$

6. Номер имеет вид $3127ab$, где $a$ и $b$ — любые цифры от 0 до 9. На каждую из двух последних позиций по 10 вариантов:

$$
10\cdot10=100
$$

Проверка №4

$$
14\frac38-2\frac18=12\frac28=12\frac14
$$

Всё сходится.