Упражнения

Упражнения 151 (Устно.) Решить уравнение:

1. \(\sqrt{x}=2\); 2) \(\sqrt{x}=7\); 3) \(\sqrt[3]{x}=2\); 4) \(\sqrt[4]{x}=-3\);
2. \(\sqrt{-3x}=0\); 6) \(\sqrt[4]{x}=1\); 7) \(\sqrt{2-x}=0\).

Решить уравнение (152—161).

152 1) \(\sqrt{x+1}=3\); 2) \(\sqrt{x-2}=5\); 3) \(\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}\).

153 1) \(\sqrt{2x+3}=1\); 2) \(\sqrt[3]{1-x}=2\); 3) \(\sqrt[4]{3x^2-3}=\sqrt[4]{8x}\).

154 1) \(x+1=\sqrt{1-x}\); 2) \(x=1+\sqrt{x+11}\); 3) \(\sqrt{x+3}=\sqrt{5-x}\); 4) \(\sqrt{x^2-x-3}=3\).

155 1) \(\sqrt{x}-x=-12\); 2) \(x+\sqrt{x}=2(x-1)\); 3) \(\sqrt{x-1}=x-3\); 4) \(\sqrt{6+x-x^2}=1-x\).

156 1) \(\sqrt{2x-34}=1+\sqrt{x}\); 2) \(\sqrt{5x+\sqrt{14-x}}=8\); 3) \(\sqrt{15+x+\sqrt{3+x}}=6\); 4) \(\sqrt{3-2x-\sqrt{1-x}}=1\).

157 1) \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^3+x^2}=0\); 2) \(\sqrt[3]{1+x}=\sqrt[3]{1+x^2}\).

158 1) \(\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x}=2\); 2) \(\sqrt{12+x}-\sqrt{1-x}=1\); 3) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x+6}=0\); 4) \(\sqrt{x+7}+\sqrt{x-2}=9\).

159 1) \(\sqrt{1-2x}-\sqrt{13+x}=\sqrt{x+4}\); 2) \(\sqrt{x+1}-\sqrt{6-x}=\sqrt{15+2x}\).

160 1) \(\sqrt[3]{x-2}=2\); 2) \(\sqrt[3]{2x+7}=\sqrt[3]{3(x-1)}\); 3) \(\sqrt[4]{25x^3-144}=x\); 4) \(x^2=\sqrt{19x^2-34}\).

161 1) \(\sqrt[3]{x^2-2}=x-2\); 2) \(\sqrt[3]{x^3-5x^2+16x-5}=x-2\).

162 Выяснить с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение:

1. \(\sqrt{x-6}=-x^2\); 2) \(\sqrt[3]{x}=(x-1)^2\);
2. \(\sqrt{x+1}=x^2-7\); 4) \(x^3-1=\sqrt{x+1}\).

163 Решить уравнение:

1. \(\sqrt{4x+2\sqrt{3x^2+4}}=x+2\);
2. \(3-x=\sqrt{9-36x^2-5x^4}\);
3. \(\sqrt{x^2+3x+12}-\sqrt{x^2+3x}=2\);
4. \(\sqrt{x^2+5x+10}-\sqrt{x^2+5x+3}=1\).