У трёх братьев 9 карандашей. У среднего брата карандашей на один меньше, чем у старшего, и на один больше, чем у младшего. Сколько карандашей у каждого брата?

Краткий ответ: у младшего — 2 карандаша, у среднего — 3, у старшего — 4.

Как рассуждать. Количество карандашей у братьев отличается ровно на 1. Поэтому среднее количество равно числу карандашей у среднего брата:

\[ 9:3=3. \]

«Лишняя» единица у старшего и «недостающая» у младшего уравнивают друг друга.

Дальше:

• у младшего: \(3-1=2\);
• у среднего: \(3\);
• у старшего: \(3+1=4\).

Можно записать и уравнением. Пусть у среднего \(x\) карандашей, тогда у старшего \(x+1\), а у младшего \(x-1\):

\[ x+(x+1)+(x-1)=9, \]

\[ 3x=9,\qquad x=3. \]

Проверка: \(2+3+4=9\), при этом \(3\) на 1 меньше \(4\) и на 1 больше \(2\). Всё верно.

Похожие задачи решаются так же: сначала находят среднее количество, разделив сумму на 3, затем вычитают и прибавляют 1.