сделай номер 4 под буквой " б " распиши все, чтобы было понятно и как построить график.

Краткий ответ. Нужное множество — это открытая полуплоскость выше прямой \(y=3x+1\). Сама прямая не входит в множество, поэтому её проводят пунктиром, а верхнюю полуплоскость штрихуют.

Как построить

1. Заменяем неравенство на равенство: \[ y=3x+1 \] Это граничная прямая.

2. Находим две удобные точки для построения:

   • при \(x=0\): \(y=1\), точка \((0;1)\);
   • при \(x=-\frac{1}{3}\): \(y=0\), точка \(\left(-\frac{1}{3};0\right)\).

   Можно взять и точку \((1;4)\) — она тоже лежит на прямой.

3. Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них пунктирную прямую. Пунктир показывает, что точки самой прямой не удовлетворяют строгому неравенству \(y>3x+1\).

4. Выбираем контрольную точку, например начало координат \(O(0;0)\). Подставляем: \[ 0>3\cdot0+1 \quad\Rightarrow\quad 0>1 \] Это неверно. Значит, полуплоскость, где находится начало координат, не подходит.

5. Штрихуем противоположную часть плоскости — выше прямой. При одном и том же \(x\) у точек этой области \(y\) больше, чем \(3x+1\), то есть они лежат над прямой.

Проверка. Точка \((0;2)\): \(2>3\cdot0+1\), то есть \(2>1\) — верно, точка лежит выше прямой и входит в множество. Точка \((1;1)\): \(1>3\cdot1+1\), то есть \(1>4\) — неверно, она не входит.

Итог: график границы — пунктирная прямая \(y=3x+1\), а ответ — заштрихованная полуплоскость над ней. Если бы неравенство было нестрогим \(y\ge3x+1\), прямая была бы сплошной.