3.325 Вычислите: а) 16²; б) 5³; в) 19²; г) 30³; д) 50²; е) 100³

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Д
3.325 Вычислите: а) $16^{2}$; б) $5^{3}$; в) $19^{2}$; г) $30^{3}$; д) $50^{2}$; е) $100^{3}$.
3.326 Найдите степень: а) $2^{5}$; б) $11^{2}$; в) $10^{6}$; г) $1^{15}$; д) $100^{4}$; е) $20^{7}$.
3.327 Чему равно значение выражения:
а) $18+8^{2}$; б) $19^{2}-301$; в) $(22-18)^{2}:2^{3}$; г) $(18-17)^{8}+2^{6}$?
3.328 Найдите значение выражения:
а) $6^{3}:3$; б) $2^{3}\cdot3^{2}$; в) $3^{4}\cdot10^{4}$; г) $5^{4}:5^{2}$.
3.329 Выполните действия:
а) $5\cdot2^{4}+7^{2}$; б) $(9^{3}-3^{3}):3^{2}$; в) $8^{3}-4\cdot5^{2}$; г) $10^{4}\cdot(5^{3}+5^{2})$.
3.330 Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) $3\cdot10^{6}+4\cdot10^{3}+8\cdot10+5$;
б) $10^{12}+3\cdot10^{8}+9\cdot10^{5}+10$.
3.331 Расстояние между домами двух друзей 1 км 800 м. Они одновременно [обрезано] навстречу друг другу: один со скоростью 84 м/мин, другой со скоростью [обрезано] 12 м/мин больше. Какое расстояние будет между друзьями через 6 [обрезано] выхода?

Answer

Судя по метке «Д», на фото задан блок № 3.325–3.331; № 3.324 стоит до этой метки.

Степень $a^n$ — это произведение $n$ множителей, равных $a$:
$$
a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ раз}}.
$$
Порядок действий: скобки → степени → умножение/деление → сложение/вычитание.

Краткие ответы

3.325: а) $256$; б) $125$; в) $361$; г) $27\,000$; д) $2\,500$; е) $1\,000\,000$.

3.326: а) $32$; б) $121$; в) $1\,000\,000$; г) $1$; д) $100\,000\,000$; е) $1\,280\,000\,000$.

3.327: а) $82$; б) $60$; в) $2$; г) $65$.

3.328: а) $72$; б) $72$; в) $810\,000$; г) $25$.

3.329: а) $129$; б) $78$; в) $412$; г) $1\,500\,000$.

3.330: а) $3\,004\,085$; б) $1\,000\,300\,900\,010$.

3.331: $720$ м.

Как считали

В № 3.325–3.326 сначала записываем степень как произведение. Например:
$$
16^2=16\cdot16=256,\qquad
5^3=5\cdot5\cdot5=125,\qquad
2^5=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32.
$$
Отдельно: $1^{15}=1$, потому что единица в любой степени равна $1$.

3.327
$$
18+8^2=18+64=82;
$$
$$
19^2-301=361-301=60;
$$
$$
(22-18)^2:2^3=4^2:8=16:8=2;
$$
$$
(18-17)^8+2^6=1^8+64=65.
$$

3.328
$$
6^3:3=216:3=72;
$$
$$
2^3\cdot3^2=8\cdot9=72;
$$
$$
3^4\cdot10^4=81\cdot10\,000=810\,000;
$$
$$
5^4:5^2=625:25=25.
$$

3.329
$$
5\cdot2^4+7^2=5\cdot16+49=129;
$$
$$
(9^3-3^3):3^2=(729-27):9=78;
$$
$$
8^3-4\cdot5^2=512-100=412;
$$
$$
10^4\cdot(5^3+5^2)=10\,000\cdot(125+25)=1\,500\,000.
$$

3.330

а)
$$
3\,000\,000+4\,000+80+5=3\,004\,085.
$$

б)
$$
1\,000\,000\,000\,000+300\,000\,000+900\,000+10
=1\,000\,300\,900\,010.
$$

3.331

Скорости друзей:
$$
84 \text{ м/мин},\qquad 84+12=96 \text{ м/мин}.
$$
За 6 минут они сблизятся на
$$
(84+96)\cdot6=180\cdot6=1080 \text{ м}.
$$
Было $1$ км $800$ м $=1800$ м, значит останется
$$
1800-1080=720 \text{ м}.
$$

Ответ: 720 м (или $0{,}72$ км).

В № 3.331 край фото обрезан; расчёт сделан для случая «на $12$ м/мин больше» и «через $6$ минут после выхода».