Луч OC делит развернутый угол ∠AOB на два смежных угла ∠AOC и ∠BOC так, как показано на рисунке. Найдите угол ∠AOC.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №2 Луч \(OC\) делит развернутый угол \(\angle AOB\) на два смежных угла \(\angle AOC\) и \(\angle BOC\) так, как показано на рисунке. Найдите угол \(\angle AOC\). [Рисунок: развёрнутый угол \(AOB\) с вершиной \(O\); точки \(A\), \(O\), \(B\) лежат на одной прямой; луч \(OC\) направлен влево и вверх. Дугой отмечен угол \(BOC\), его величина \(165^\circ\). В угле \(AOC\) стоит знак «?».]
Ответ: \(15^\circ\).
Развёрнутый угол \(\angle AOB\) равен \(180^\circ\). Луч \(OC\) делит его на два смежных угла, поэтому
\[ \angle AOC+\angle BOC=180^\circ. \]
По рисунку \(\angle BOC=165^\circ\). Значит,
\[ \angle AOC=180^\circ-165^\circ=15^\circ. \]
Проверка: \(15^\circ+165^\circ=180^\circ\).
Главное правило: два угла, на которые луч делит развёрнутый угол, в сумме всегда дают \(180^\circ\).
