3. Автомобиль начал двигаться от светофора, и через 5 с его скорость стала 10 м/с. С каким ускорением двигался автомобиль, если его движение прямолинейное равноускоренное?

Краткий ответ: ускорение автомобиля
\[ a=2\ \mathrm{м/с^2}. \] График скорости — прямая \(v(t)=2t\), проходящая через точки \((0;0)\) и \((5;10)\).

Как понять решение

1. Автомобиль начал двигаться от светофора, значит его начальная скорость: \[ v_0=0. \]

2. За \(5\) с скорость стала \(10\) м/с. Ускорение показывает, на сколько скорость меняется за \(1\) с: \[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{10-0}{5}=2\ \mathrm{м/с^2}. \]

То есть каждую секунду скорость увеличивается на \(2\) м/с.

3. При равноускоренном движении \[ v(t)=v_0+at=2t. \]

Поэтому график — прямая линия:

На графике по оси \(t\) откладываем время, по оси \(v\) — скорость. Соединяем точки прямой; при \(t=5\) с получаем \(v=10\) м/с.

Проверка: \[ v(5)=2\cdot 5=10\ \text{м/с}, \] это совпадает с условием.