проверочная работа номер три задание номер два

Краткий ответ

а) \(1\frac{13}{20}\), или \(1,65\);

б) \(3\frac{43}{75}\), примерно \(3,573\).

Как решать

1. Десятичную дробь записываем в виде смешанного числа: \[ 1,9=1\frac{9}{10},\qquad 2,34=2\frac{34}{100}=2\frac{17}{50}. \]
2. Дробные части приводим к общему знаменателю.
3. Отдельно считаем целые и дробные части. Если дробная часть получается отрицательной, «занимаем» одну целую.

а) \[ 2\frac{3}{15}=2\frac{1}{5}=2\frac{4}{20}, \] \[ 2\frac{4}{20}-1\frac{18}{20}+1\frac{7}{20} =(2-1+1)+\frac{4-18+7}{20}. \] \[ =2-\frac{7}{20}=1\frac{13}{20}. \]

б) Общий знаменатель для \(50\), \(6\) и \(15\) равен \(150\): \[ 2\frac{17}{50}+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15} =2\frac{51}{150}+4\frac{25}{150}-2\frac{140}{150}. \] \[ (2+4-2)+\frac{51+25-140}{150} =4-\frac{64}{150} =4-\frac{32}{75} =3\frac{43}{75}. \]

Проверка:
а) \(2,2-1,9+1,35=1,65\);
б) \(2,34+4,166\ldots-2,933\ldots\approx3,573\).