Задача Задача №3801369
А
А
На клетчатой бумаге отмечено четыре точки. Сколько прямых, которые проходят по линиям сетки, можно провести так, чтобы две из отмеченных точек попадали в одну полуплоскость
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №4 На клетчатой бумаге отмечено четыре точки. [Рисунок: клетчатая сетка; точка A — в верхней левой части, точка B — ниже и правее A, точка D — правее и выше B, точка C — правее и ниже D.] Сколько прямых, которые проходят по линиям сетки, можно провести так, чтобы две из отмеченных точек попадали в одну полуплоскость относительно этой прямой, а две другие — в другую?
Ответ: 8 прямых.
- Прямая, проходящая по линиям сетки, бывает только вертикальной или горизонтальной.
- По вертикали точки идут в порядке \(A,\ B,\ D,\ C\). Чтобы по обе стороны оказалось по две точки, прямая должна проходить между \(B\) и \(D\). На рисунке между ними 6 линий сетки.
- По горизонтали сверху вниз точки идут так: \(A,\ D,\ B,\ C\). Подходящая горизонтальная прямая должна проходить между \(D\) и \(B\). Таких линий на рисунке 2.
- Итого: \[ 6+2=8. \]
Проверка: в остальных промежутках получается \(0:4\), \(1:3\) или \(3:1\), а не \(2:2\).
