практическая работа номер три задание номер два

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Проверочная работа № 3
2 Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычислите:
а) $2\frac{3}{15} - 1,9 + 1\frac{7}{20}$;
б) $2,34 + 4\frac{1}{6} - 2\frac{14}{15}$.

Answer

На фото это проверочная работа № 3, задание 2. Краткий ответ:

а) $1\frac{13}{20}=1,65$;

б) $3\frac{43}{75}$.

Как решать

1. Десятичную дробь записываем смешанным числом: цифры после запятой — числитель, а знаменатель 10, 100 и т. д.

2. Дробные части приводим к общему знаменателю.

3. Считаем слева направо. Если дробная часть уменьшаемого меньше вычитаемой, занимаем единицу у целой части.

4. В конце сокращаем дробь.

Пункт а)

$$
2\frac{3}{15}=2\frac{1}{5}=2\frac{4}{20},\qquad
1,9=1\frac{9}{10}=1\frac{18}{20},\qquad
1\frac{7}{20}=1\frac{7}{20}.
$$

Сначала вычитание:

$$
2\frac{4}{20}-1\frac{18}{20}
=1\frac{24}{20}-1\frac{18}{20}
=\frac{6}{20}
=\frac{3}{10}.
$$

Теперь прибавляем $1\frac{7}{20}$:

$$
\frac{3}{10}+1\frac{7}{20}
=\frac{6}{20}+1\frac{7}{20}
=1\frac{13}{20}=1,65.
$$

Проверка: $2,2-1,9+1,35=1,65$ — верно.

Пункт б)

$$
2,34=2\frac{34}{100}=2\frac{17}{50}.
$$

Общий знаменатель для 50, 6 и 15 — это 150:

$$
2\frac{17}{50}=2\frac{51}{150},\qquad
4\frac{1}{6}=4\frac{25}{150},\qquad
2\frac{14}{15}=2\frac{140}{150}.
$$

Складываем первые два числа:

$$
2\frac{51}{150}+4\frac{25}{150}=6\frac{76}{150}.
$$

Вычитаем:

$$
6\frac{76}{150}-2\frac{140}{150}
=5\frac{226}{150}-2\frac{140}{150}
=3\frac{86}{150}
=3\frac{43}{75}.
$$

Проверка: $3\frac{43}{75}\approx 3,5733$, и $2,34+4\frac{1}{6}-2\frac{14}{15}\approx 3,5733$ — сходится.