Номер 364 а и г

Оформляю по тому же образцу (сначала приводим к виду \(y=ax^2+bx+c\) — делим на коэффициент при \(y\), и только потом смотрим на \(a\)).

364. а) \(2y-0{,}5x^2=0\)

\(2y=0{,}5x^2 \Rightarrow y=0{,}25x^2\); здесь \(a=0{,}25,\ b=0,\ c=0\).

1. \(a=0{,}25>0\) — ветви вверх.
2. Вершина \((x_0;y_0)\): \(x_0=\dfrac{-b}{2a}=0\), \(y_0=y(0)=0\), то есть \((0;0)\).
3. Дополнительные точки: \(x=\pm2 \Rightarrow y=1\); \(x=\pm4 \Rightarrow y=4\). График — парабола с вершиной в начале координат, ось симметрии — ось \(Oy\).

---

364. г) \(-5x^2+2y=3\)

\(2y=5x^2+3 \Rightarrow y=2{,}5x^2+1{,}5\); здесь \(a=2{,}5,\ b=0,\ c=1{,}5\).

1. \(a=2{,}5>0\) — ветви вверх.
2. \(x_0=\dfrac{-b}{2a}=0\), \(y_0=y(0)=1{,}5\), то есть вершина \((0;1{,}5)\).
3. Дополнительные точки: \(x=\pm1 \Rightarrow y=4\); \(x=\pm2 \Rightarrow y=11{,}5\). График — парабола, «поднятая» на \(1{,}5\) вверх, ось симметрии — ось \(Oy\).

Уточнение по фото: в пункте а) в тетради взято \(a=-0{,}5\) — это коэффициент при \(x^2\) до деления на 2. После деления получается \(a=+0{,}25\), поэтому ветви вверх, а не вниз.

Ты прав: ветви вниз получаются, если в условии стоит плюс перед \(0{,}5x^2\):

\[ 2y+0{,}5x^2=0 \]

Тогда при приведении к виду \(y=ax^2\):

\[ 2y=-0{,}5x^2 \quad\Rightarrow\quad y=-0{,}25x^2 \]

Здесь \(a=-0{,}25<0\), поэтому ветви вниз. В прошлом ответе я взял знак «минус» в условии, из-за этого и получилось \(y=+0{,}25x^2\) — ветви вверх. Исправляю.

364. а) \(2y+0{,}5x^2=0\)

1. \(y=-0{,}25x^2\), \(a=-0{,}25<0\) — ветви вниз.
2. Вершина: \(x_0=0\), \(y_0=0\) — точка \((0;0)\).
3. Точки: \(x=\pm2 \Rightarrow y=-1\); \(x=\pm4 \Rightarrow y=-4\).

График — парабола с вершиной в начале координат, ветви вниз, ось симметрии — \(Oy\).

Почему в тетради \(a=-0{,}5\): это коэффициент при \(x^2\) в исходном уравнении. При делении на 2 он становится \(-0{,}25\), но знак «минус» сохраняется — значит, ветви вниз.

364. г) \(-5x^2+2y=3\)

\[ 2y=5x^2+3 \quad\Rightarrow\quad y=2{,}5x^2+1{,}5 \]

\(a=2{,}5>0\) — ветви вверх, вершина \((0;1{,}5)\); точки: \((\pm1;4)\), \((\pm2;11{,}5)\).

Скорее всего это шаг «найти точки пересечения с осями»:

• С осью \(Oy\) подставляют \(x=0\) в \(2y+0{,}5x^2=0\): \[ 2y+0{,}5\cdot 0^2=0 \Rightarrow 2y=0 \Rightarrow y=0. \] Значит, график проходит через начало координат — это и есть вершина \((0;0)\).

• С осью \(Ox\) подставляют \(y=0\): \[ 0+0{,}5x^2=0 \Rightarrow x=0, \] то есть других точек пересечения с осью \(Ox\) нет.

Обе проверки дают одну точку \((0;0)\), поэтому парабола только касается осей в начале координат.

Если в тетради эта строка стоит в другом месте (например, при нахождении вершины), пришли фото — уточню, что именно там искали.

По фото видно, что там два разных примера.

1. Верхняя часть — линейная функция \(4x-0{,}5y=2\).
Чтобы построить прямую, сначала находят две точки — пересечения с осями:

• \(x=0\): \(-0{,}5y=2\), откуда \(y=-4\) — точка \((0;-4)\);
• \(y=0\): \(4x=2\), откуда \(x=0{,}5\) — точка \((0{,}5;0)\).

Потом выражают \(y\): \[ -0{,}5y=2-4x \quad\Rightarrow\quad y=8x-4. \] Здесь \(k=8\), \(b=-4\). По двум точкам и построена прямая. Запись \(4:0{,}5=8\) — это проверка углового коэффициента: от \((0;-4)\) до \((0{,}5;0)\) подъём \(4\) при шаге \(0{,}5\), то есть \(4:0{,}5=8\).

2. Нижняя часть — №364(а), парабола.
Общий план для \(y=ax^2+bx+c\):

1. определить знак \(a\) — направление ветвей;
2. найти вершину: \(x_0=-\frac{b}{2a}\), затем \(y_0=y(x_0)\);
3. построить график по точкам.

В вашем уравнении \(b=0\), поэтому \[ x_0=\frac{-0}{2a}=0. \] Дальше ищут \(y_0\) — подставляют \(x_0=0\) в исходное уравнение: \[ 2y-0{,}5\cdot0^2=0,\qquad 2y=0,\qquad y_0=0. \] Вот почему появилась строка \(2y=0\): это вычисление ординаты вершины. Просто вершина лежит на оси \(Oy\), поэтому точка \((0;0)\) — одновременно вершина и точка касания с осью.

Важная поправка.
В записи «\(a=-0{,}5<0\), значит ветви вниз» есть ошибка. Коэффициент \(a\) в формуле \(y=ax^2+bx+c\) — это число перед \(x^2\) только после того, как \(y\) выражен: \[ 2y-0{,}5x^2=0 \;\Rightarrow\; 2y=0{,}5x^2 \;\Rightarrow\; y=0{,}25x^2. \] Значит, \(a=0{,}25>0\) — ветви вверх. Минус перед \(0{,}5x^2\) при переносе вправо стал плюсом.

Ветви вниз получатся, если в учебнике стоит \(2y+0{,}5x^2=0\): тогда \(y=-0{,}25x^2\), \(a<0\). Сверь знак в учебнике — от него всё и зависит.

Ниже — полное решение №364 (а, г) от начала до конца, с оформлением, как в классной работе. В пункте а) беру уравнение \(2y+0{,}5x^2=0\) — при нём ветви вниз, как ты сказал. Если в учебнике перед \(0{,}5x^2\) стоит минус, в конце есть примечание.

Общий план построения параболы \(y=ax^2+bx+c\)

1. Привести уравнение к виду \(y=ax^2+bx+c\) (выразить \(y\)).
2. По знаку \(a\) определить направление ветвей:
   • \(a>0\) — ветви вверх;
   • \(a<0\) — ветви вниз.
3. Найти координаты вершины: \[ x_0=-\frac{b}{2a},\qquad y_0=y(x_0). \]
4. Записать уравнение оси симметрии: \(x=x_0\).
5. Найти точки пересечения с осями:
   • с осью \(Oy\): подставить \(x=0\);
   • с осью \(Ox\): подставить \(y=0\) и решить уравнение.
6. Составить таблицу дополнительных точек (слева и справа от вершины).
7. Отметить точки на координатной плоскости и провести плавную кривую.

---

№364 (а)

1. Исходное уравнение

\[ 2y+0{,}5x^2=0 \]

2. Приводим к виду \(y=ax^2+bx+c\)

Переносим \(0{,}5x^2\) вправо:

\[ 2y=-0{,}5x^2 \]

Делим обе части на \(2\):

\[ y=-0{,}25x^2 \]

Значит, \[ a=-0{,}25,\qquad b=0,\qquad c=0. \]

3. Направление ветвей

Так как \(a=-0{,}25<0\), ветви параболы направлены вниз.

4. Вершина

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot(-0{,}25)}=0. \]

Подставляем \(x_0=0\) в уравнение:

\[ y_0=-0{,}25\cdot0^2=0. \]

Вершина: \((0;0)\).

5. Ось симметрии

\[ x=0 \]

то есть ось \(Oy\).

6. Точки пересечения с осями

С осью \(Oy\) (\(x=0\)): \[ y=-0{,}25\cdot0^2=0. \] Точка: \((0;0)\).

С осью \(Ox\) (\(y=0\)): \[ -0{,}25x^2=0 \quad\Rightarrow\quad x=0. \] Точка: \((0;0)\).

Других точек пересечения с осями нет: парабола касается оси \(Ox\) в вершине.

7. Таблица значений

Берём симметричные значения \(x\):

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(0\)	\(2\)	\(4\)
\(y\)	\(-4\)	\(-1\)	\(0\)	\(-1\)	\(-4\)

Можно добавить промежуточные точки:

\(x\)	\(-3\)	\(-1\)	\(1\)	\(3\)
\(y\)	\(-2{,}25\)	\(-0{,}25\)	\(-0{,}25\)	\(-2{,}25\)

8. Построение

Отмечаем на координатной плоскости точки: \[ (-4;-4),\ (-2;-1),\ (0;0),\ (2;-1),\ (4;-4). \] Проводим через них плавную кривую, ветви которой направлены вниз. Вершина — в начале координат.

9. Свойства функции

• Область определения: \(x\in\mathbb{R}\).
• Область значений: \(y\in(-\infty;0]\).
• Наибольшее значение: \(y=0\) при \(x=0\); наименьшего нет.
• Функция возрастает на \((-\infty;0]\) и убывает на \([0;+\infty)\).
• Функция чётная: \(y(-x)=y(x)\).

---

№364 (г)

1. Исходное уравнение

\[ -5x^2+2y=3 \]

2. Приводим к виду \(y=ax^2+bx+c\)

Переносим \(-5x^2\) вправо:

\[ 2y=5x^2+3 \]

Делим на \(2\):

\[ y=2{,}5x^2+1{,}5 \]

Значит, \[ a=2{,}5,\qquad b=0,\qquad c=1{,}5. \]

3. Направление ветвей

Так как \(a=2{,}5>0\), ветви параболы направлены вверх.

4. Вершина

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot2{,}5}=0. \]

Подставляем \(x_0=0\):

\[ y_0=2{,}5\cdot0^2+1{,}5=1{,}5. \]

Вершина: \((0;1{,}5)\).

5. Ось симметрии

\[ x=0 \]

то есть ось \(Oy\).

6. Точки пересечения с осями

С осью \(Oy\) (\(x=0\)): \[ y=1{,}5. \] Точка: \((0;1{,}5)\).

С осью \(Ox\) (\(y=0\)): \[ 2{,}5x^2+1{,}5=0 \quad\Rightarrow\quad 2{,}5x^2=-1{,}5. \] Так как \(x^2\ge0\), а справа отрицательное число, действительных корней нет. Значит, график не пересекает ось \(Ox\).

7. Таблица значений

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y\)	\(11{,}5\)	\(4\)	\(1{,}5\)	\(4\)	\(11{,}5\)

Дополнительно:

\(x\)	\(-0{,}5\)	\(0{,}5\)
\(y\)	\(2{,}125\)	\(2{,}125\)

8. Построение

Отмечаем точки: \[ (-2;11{,}5),\ (-1;4),\ (0;1{,}5),\ (1;4),\ (2;11{,}5). \] Проводим плавную кривую, ветви которой направлены вверх. Вершина — в точке \((0;1{,}5)\). При построении в тетради удобно взять масштаб по оси \(y\): \(1\) клетка \(=2\) единицы, чтобы график поместился.

9. Свойства функции

• Область определения: \(x\in\mathbb{R}\).
• Область значений: \(y\in[1{,}5;+\infty)\).
• Наименьшее значение: \(y=1{,}5\) при \(x=0\); наибольшего нет.
• Функция убывает на \((-\infty;0]\) и возрастает на \([0;+\infty)\).
• Функция чётная: \(y(-x)=y(x)\).

---

Примечание про знак в пункте (а)

Если в учебнике уравнение записано как

\[ 2y-0{,}5x^2=0, \]

то после преобразования получится

\[ y=0{,}25x^2, \]

то есть \(a=0{,}25>0\), и ветви будут направлены вверх. Вершина останется \((0;0)\), а точки изменят знак \(y\): \((2;1)\), \((4;4)\) и т. д. В твоей записи ветви вниз, поэтому я взял вариант с плюсом перед \(0{,}5x^2\). Сверь знак в учебнике.

---

Дополнительно: линейная функция с фото

Если в классной работе нужно было оформить и уравнение \(4x-0{,}5y=2\), вот его решение.

1. Выражаем \(y\)

\[ 4x-0{,}5y=2 \]

\[ -0{,}5y=2-4x \]

Умножаем на \(-2\):

\[ y=8x-4 \]

Это линейная функция вида \(y=kx+b\), где \(k=8\), \(b=-4\). График — прямая.

2. Точки для построения

При \(x=0\): \[ y=8\cdot0-4=-4. \] Точка: \((0;-4)\).

При \(y=0\): \[ 8x-4=0 \quad\Rightarrow\quad 8x=4 \quad\Rightarrow\quad x=0{,}5. \] Точка: \((0{,}5;0)\).

Можно взять ещё одну точку для проверки: При \(x=1\): \[ y=8\cdot1-4=4. \] Точка: \((1;4)\).

3. Построение

Отмечаем точки \((0;-4)\) и \((0{,}5;0)\), проводим через них прямую. Так как \(k=8>0\), функция возрастает. Запись \(4:0{,}5=8\) на фото — это проверка углового коэффициента: от точки \((0;-4)\) до \((0{,}5;0)\) подъём \(4\) при шаге \(0{,}5\), поэтому \(k=\frac{4}{0{,}5}=8\).

4. Свойства

• Область определения: \(x\in\mathbb{R}\).
• Область значений: \(y\in\mathbb{R}\).
• Функция возрастает на всей области определения.
• Пересечение с осью \(Oy\): \((0;-4)\); с осью \(Ox\): \((0{,}5;0)\).

Учитель прав — при таком уравнении ветви вниз. Разберём, почему, и где я ошибся.

Правильная запись для пункта а):

\[ 2y+0{,}5x^2=0 \]

Выражаем \(y\):

\[ 2y=-0{,}5x^2 \quad\Rightarrow\quad y=-0{,}25x^2 \]

\[ a=-0{,}25<0 \;\Rightarrow\; \text{ветви вниз} \]

Почему так: знак коэффициента при \(x^2\) определяется после того, как \(y\) выражен. Когда переносим \(0{,}5x^2\) через знак равенства, знак меняется на минус — отсюда и \(a<0\), и ветви вниз. Если бы в уравнении стояло \(2y-0{,}5x^2=0\), получилось бы \(y=+0{,}25x^2\) и ветви вверх. Я в начале взял именно минус — это была ошибка, правильный вариант с плюсом, как у учителя.

Точки для построения (а):

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(0\)	\(2\)	\(4\)
\(y\)	\(-4\)	\(-1\)	\(0\)	\(-1\)	\(-4\)

Вершина \((0;0)\), ось симметрии — \(Oy\), ветви вниз.

Про запись \(a=-0{,}5\) на доске: это коэффициент при \(x^2\) в исходном уравнении. После деления на \(2\) он становится \(-0{,}25\), но знак сохраняется — минус, значит ветви вниз. Направление ветвей от деления не меняется, важно только, что \(a<0\).

Тогда всё зависит от того, где именно стоит минус. Это разные уравнения:

1) Если в учебнике \(2y=-0{,}5x^2\) (то есть \(2y+0{,}5x^2=0\)), то \[ y=-0{,}25x^2,\quad a=-0{,}25<0 \] — ветви вниз, как писал учитель.

2) Если в учебнике \(2y-0{,}5x^2=0\), то \[ 2y=+0{,}5x^2,\quad y=+0{,}25x^2,\quad a=0{,}25>0 \] — ветви вверх.

Минус перед \(0{,}5x^2\) в левой части при переносе вправо меняется на плюс — поэтому направление ветвей получается разным.

Посмотри точно, как записано в учебнике: \(2y=-0{,}5x^2\) или \(2y-0{,}5x^2=0\)? От этого и зависит ответ.

Я не вижу страницу учебника — в переписке для пункта (а) встречались две разные записи, и от знака зависит ответ:

• \(2y-0{,}5x^2=0 \Rightarrow y=0{,}25x^2\) — ветви вверх;
• \(2y+0{,}5x^2=0 \Rightarrow y=-0{,}25x^2\) — ветви вниз.

Пришли фото страницы или напиши уравнение (а) ровно так, как оно напечатано, — и я распишу его подробно от условия до графика. Пункт (г) от этого не зависит: \(y=2{,}5x^2+1{,}5\), ветви вверх, вершина \((0;1{,}5)\).

По фото условие точное:

\[ \text{а) }2y-0{,}5x^2=0;\qquad \text{г) }-5x^2+2y=3. \]

Пункт а) \(2y-0{,}5x^2=0\)

1. Выражаем \(y\)

Переносим \(-0{,}5x^2\) вправо:

\[ 2y=0{,}5x^2 \]

Делим обе части на \(2\):

\[ y=0{,}25x^2 \]

Значит, это функция вида \(y=ax^2+bx+c\), где

\[ a=0{,}25,\quad b=0,\quad c=0. \]

2. Направление ветвей

\[ a=0{,}25>0 \]

Поэтому ветви параболы направлены вверх.

3. Вершина

\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{0}{2\cdot0{,}25}=0 \]

\[ y_0=0{,}25\cdot0^2=0 \]

Вершина: \((0;0)\).

4. Ось симметрии

\[ x=0 \]

то есть ось \(Oy\).

5. Точки пересечения с осями

С осью \(Oy\) при \(x=0\):

\[ y=0{,}25\cdot0^2=0 \]

Точка \((0;0)\).

С осью \(Ox\) при \(y=0\):

\[ 0{,}25x^2=0 \quad\Rightarrow\quad x=0 \]

Точка \((0;0)\). Других точек пересечения нет — парабола касается оси \(Ox\) в вершине.

6. Таблица точек

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(0\)	\(2\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(4\)

Можно добавить промежуточные точки:

\(x\)	\(-1\)	\(1\)
\(y\)	\(0{,}25\)	\(0{,}25\)

7. Построение

Отмечаем точки

\[ (-4;4),\ (-2;1),\ (0;0),\ (2;1),\ (4;4) \]

и проводим через них плавную кривую. Ветви направлены вверх, вершина в начале координат.

8. Свойства функции

• Область определения: \(x\in\mathbb{R}\).
• Область значений: \(y\in[0;+\infty)\).
• Наименьшее значение \(y=0\) при \(x=0\).
• Убывает на \((-\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\).
• Функция чётная: \(y(-x)=y(x)\).

---

Пункт г) \(-5x^2+2y=3\)

1. Выражаем \(y\)

Переносим \(-5x^2\) вправо:

\[ 2y=5x^2+3 \]

Делим на \(2\):

\[ y=2{,}5x^2+1{,}5 \]

Здесь

\[ a=2{,}5,\quad b=0,\quad c=1{,}5. \]

2. Направление ветвей

\[ a=2{,}5>0 \]

Ветви направлены вверх.

3. Вершина

\[ x_0=-\frac{0}{2\cdot2{,}5}=0 \]

\[ y_0=2{,}5\cdot0^2+1{,}5=1{,}5 \]

Вершина: \((0;1{,}5)\).

4. Ось симметрии

\[ x=0 \]

то есть ось \(Oy\).

5. Точки пересечения с осями

С осью \(Oy\) при \(x=0\):

\[ y=1{,}5 \]

Точка \((0;1{,}5)\).

С осью \(Ox\) при \(y=0\):

\[ 2{,}5x^2+1{,}5=0 \]

\[ 2{,}5x^2=-1{,}5 \]

Так как \(x^2\ge0\), а справа отрицательное число, действительных корней нет. Значит, график не пересекает ось \(Ox\).

6. Таблица точек

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y\)	\(11{,}5\)	\(4\)	\(1{,}5\)	\(4\)	\(11{,}5\)

Дополнительно:

\(x\)	\(-0{,}5\)	\(0{,}5\)
\(y\)	\(2{,}125\)	\(2{,}125\)

7. Построение

Отмечаем точки

\[ (-2;11{,}5),\ (-1;4),\ (0;1{,}5),\ (1;4),\ (2;11{,}5) \]

и проводим плавную кривую. Вершина в точке \((0;1{,}5)\), ветви вверх. Чтобы график поместился в тетради, по оси \(y\) удобно взять масштаб: \(1\) клетка \(=2\) единицы.

8. Свойства функции

• Область определения: \(x\in\mathbb{R}\).
• Область значений: \(y\in[1{,}5;+\infty)\).
• Наименьшее значение \(y=1{,}5\) при \(x=0\).
• Убывает на \((-\infty;0]\), возрастает на \([0;+\infty)\).
• Функция чётная.

---

Почему в пункте а) ветви вверх, хотя в уравнении стоит минус

В исходном уравнении

\[ 2y-0{,}5x^2=0 \]

действительно перед \(0{,}5x^2\) стоит минус. Но направление ветвей определяет коэффициент \(a\) после того, как уравнение приведено к виду \(y=ax^2+bx+c\):

\[ 2y=0{,}5x^2 \quad\Rightarrow\quad y=0{,}25x^2. \]

При переносе через знак равенства минус сменился на плюс, поэтому \(a=0{,}25>0\) — ветви вверх.

Если бы уравнение было

\[ 2y+0{,}5x^2=0, \]

то получилось бы

\[ y=-0{,}25x^2, \]

и тогда \(a<0\) — ветви вниз.

В пункте в) \(4x^2=8-y\), то есть \(y=8-4x^2\), здесь \(a=-4<0\) — вот там ветви действительно вниз. Возможно, учитель на доске говорил именно о нём.

Таблицу заполняют так: берут несколько значений \(x\) (обязательно симметрично слева и справа от вершины), подставляют каждое в готовую формулу \(y=\ldots\) и считают \(y\). Одна строка — \(x\), вторая — получившийся \(y\).

Пункт а) \(y=0{,}25x^2\)

Вершина \(x_0=0\), поэтому берём \(x\) парами: \(\pm 2\), \(\pm 4\).

\[ x=-4:\quad y=0{,}25\cdot(-4)^2=0{,}25\cdot16=4 \]

\[ x=-2:\quad y=0{,}25\cdot(-2)^2=0{,}25\cdot4=1 \]

\[ x=0:\quad y=0{,}25\cdot0^2=0 \]

\[ x=2:\quad y=0{,}25\cdot2^2=0{,}25\cdot4=1 \]

\[ x=4:\quad y=0{,}25\cdot4^2=0{,}25\cdot16=4 \]

\(x\)	\(-4\)	\(-2\)	\(0\)	\(2\)	\(4\)
\(y\)	\(4\)	\(1\)	\(0\)	\(1\)	\(4\)

Значения повторяются, потому что \((-x)^2=x^2\) — парабола симметрична относительно оси \(Oy\). Поэтому считать достаточно только для положительных \(x\), а слева писать те же числа.

Промежуточные точки:

\[ x=\pm1:\quad y=0{,}25\cdot1=0{,}25 \]

\[ x=\pm3:\quad y=0{,}25\cdot9=2{,}25 \]

Пункт г) \(y=2{,}5x^2+1{,}5\)

Порядок тот же, но теперь к \(2{,}5x^2\) прибавляем \(1{,}5\).

\[ x=0:\quad y=2{,}5\cdot0^2+1{,}5=0+1{,}5=1{,}5 \]

\[ x=1:\quad y=2{,}5\cdot1^2+1{,}5=2{,}5+1{,}5=4 \]

\[ x=2:\quad y=2{,}5\cdot2^2+1{,}5=2{,}5\cdot4+1{,}5=10+1{,}5=11{,}5 \]

\[ x=-1:\quad y=2{,}5\cdot(-1)^2+1{,}5=2{,}5+1{,}5=4 \]

\[ x=-2:\quad y=2{,}5\cdot(-2)^2+1{,}5=10+1{,}5=11{,}5 \]

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y\)	\(11{,}5\)	\(4\)	\(1{,}5\)	\(4\)	\(11{,}5\)

Промежуточные:

\[ x=\pm0{,}5:\quad y=2{,}5\cdot0{,}25+1{,}5=0{,}625+1{,}5=2{,}125 \]

Как выбирать \(x\)

1. Сначала находят \(x_0\) вершины. В обоих пунктах \(x_0=0\).
2. Берут \(x=x_0,\ x_0\pm1,\ x_0\pm2\) (или \(\pm 2,\ \pm 4\), если шаг крупный).
3. Считают \(y\) только для \(x\ge x_0\), а для симметричных отрицательных \(x\) записывают те же значения.
4. Если точек мало и график «ломается», добавляют промежуточные \(x=\pm0{,}5\) или \(\pm3\).

Важно: подставлять надо в уже преобразованную формулу (\(y=0{,}25x^2\), а не \(2y-0{,}5x^2=0\)), иначе счёт будет с ошибкой.