3/4x − 1/12 = 11/3

Краткий ответ: \(x=5\).

Исходное уравнение: \[ \frac{3}{4}x-\frac{1}{12}=\frac{11}{3}. \]

Как решать:

1. Сначала оставь слагаемое с \(x\) одно. Перенеси \(-\frac{1}{12}\) вправо — при переносе знак меняется: \[ \frac{3}{4}x=\frac{11}{3}+\frac{1}{12}. \]

2. Приведи дроби к общему знаменателю \(12\): \[ \frac{11}{3}=\frac{44}{12},\qquad \frac{44}{12}+\frac{1}{12}=\frac{45}{12}=\frac{15}{4}. \] Значит, \[ \frac{3}{4}x=\frac{15}{4}. \]

3. Чтобы найти \(x\), умножь обе части на \(\frac{4}{3}\): \[ x=\frac{15}{4}\cdot\frac{4}{3}=5. \]

Проверка: \[ \frac{3}{4}\cdot 5-\frac{1}{12} =\frac{15}{4}-\frac{1}{12} =\frac{45}{12}-\frac{1}{12} =\frac{44}{12} =\frac{11}{3}. \] Всё сходится.

Главный принцип: уравнение — как весы, поэтому любое действие нужно выполнять с обеими частями. Сначала освобождаем выражение с \(x\), затем делим на его коэффициент.