349,357,337,342, объясни решение каждой буквы в примерах если они есть, если нет то просто объясни решение задачи.

Question

Расшифровка фото нейросетью:
349. С помощью графика функции $y=\sqrt{x}$ найдите:
а) значение функции при $x=0,5; 1,5; 6,5; 7,2;$
б) значение аргумента, которому соответствует значение $y=0,5; 1,5; 1,8; 2,3$.

350. Сравните числа:
а) $\sqrt{27}$ и $\sqrt{28}$;
б) $\sqrt{1,3}$ и $\sqrt{1,5}$;
в) $\sqrt{7}$ и 3;
г) $\sqrt{6,25}$ и 2,5;
д) $\sqrt{\frac{1}{5}}$ и $\sqrt{\frac{1}{6}}$;
е) $\sqrt{0,8}$ и 1;
ж) $\sqrt{0,18}$ и 0,4;
з) $\sqrt{\frac{4}{5}}$ и $\sqrt{\frac{5}{6}}$;
и) $\sqrt{3,5}$ и $\sqrt{3\frac{2}{3}}$.

351. Площадь квадрата равна 18 см². Найдите с помощью калькулятора его сторону с точностью до 0,1 см.

352. Вычислите:
а) $3\sqrt{0,16}-0,1\sqrt{225}$;
б) $0,2\sqrt{900}+1,8\sqrt{\frac{1}{9}}$;
в) $0,3\sqrt{1,21}\cdot\sqrt{400}$;
г) $5:\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,81}$.

Answer

В №349 самого графика в кадре нет, поэтому численные значения я проверил по формуле $y=\sqrt{x}$. На графике они читаются приближённо. Кратко 349: а) $\approx0,71;\ 1,22;\ 2,55;\ 2,68$ — по графику примерно $0,7;\ 1,2;\ 2,5;\ 2,7$; б) $x=0,25;\ 2,25;\ 3,24;\ 5,29$. 357: а) $<$; б) $<$; в) $<$; г) $=$; д) $>$; е) $<$; ж) $>$; з) $<$; и) $<$. 337: $4,2$ см. 342: а) $-0,3$; б) $6,6$; в) $6,6$; г) $9$. 349. График $y=\sqrt{x}$ У графика $y=\sqrt{x}$ каждая точка имеет координаты $\left(x;\sqrt{x}\right)$. Функция возрастает: большему $x$ соответствует большее $y$. а) Даны $x$, нужно найти $y$. На графике: от числа на оси $Ox$ идём вверх до кривой, затем влево к оси $Oy$. $$ \sqrt{0,5}\approx0,71,\quad \sqrt{1,5}\approx1,22, $$ $$ \sqrt{6,5}\approx2,55,\quad \sqrt{7,2}\approx2,68. $$ Если читать по графику с точностью до десятых, получается примерно: $$ 0,7;\quad 1,2;\quad 2,5;\quad 2,7. $$ б) Даны $y$, нужно найти $x$. Так как $y=\sqrt{x}$, то $x=y^2$: $$ 0,5^2=0,25, $$ $$ 1,5^2=2,25, $$ $$ 1,8^2=3,24, $$ $$ 2,3^2=5,29. $$ То есть $x=0,25;\ 2,25;\ 3,24;\ 5,29$. 357. Сравнение чисел Главное правило: функция $y=\sqrt{x}$ возрастает, поэтому при $a,b\ge0$ $$ a\frac16$, поэтому $\sqrt{\frac15}>\sqrt{\frac16}$. е) $1^2=1$, а $0,8<1$, поэтому $\sqrt{0,8}<1$. ж) $0,4^2=0,16$, а $0,18>0,16$, поэтому $\sqrt{0,18}>0,4$. з) $\frac45=\frac{24}{30}$, $\frac56=\frac{25}{30}$, значит $\frac45<\frac56$; поэтому $$ \sqrt{\frac45}<\sqrt{\frac56}. $$ и) $3,5=3\frac12=\frac{21}{6}$, а $3\frac23=\frac{22}{6}$, поэтому $3,5<3\frac23$. Значит $$ \sqrt{3,5}<\sqrt{3\frac23}. $$ 337. Сторона квадрата Площадь квадрата: $$ S=a^2. $$ Поэтому $$ a=\sqrt{18}. $$ На калькуляторе: $$ \sqrt{18}\approx4,2426\ldots $$ Округляем до десятых: смотрим на сотые — там $4$, значит десятая остаётся $2$. $$ a\approx4,2\text{ см}. $$ Проверка: $4,2^2=17,64$, а $4,3^2=18,49$; число $18$ ближе к $17,64$, значит $4,2$ см — верный ответ. 342. Вычисления а) $$ \sqrt{0,16}=0,4,\qquad \sqrt{225}=15. $$ $$ 3\sqrt{0,16}-0,1\sqrt{225} =3\cdot0,4-0,1\cdot15 =1,2-1,5=-0,3. $$ б) $$ \sqrt{900}=30,\qquad \sqrt{\frac19}=\frac13. $$ $$ 0,2\sqrt{900}+1,8\sqrt{\frac19} =0,2\cdot30+1,8\cdot\frac13 =6+0,6=6,6. $$ в) $$ \sqrt{1,21}=1,1,\qquad \sqrt{400}=20. $$ $$ 0,3\sqrt{1,21}\cdot\sqrt{400} =0,3\cdot1,1\cdot20 =6,6. $$ г) $$ \sqrt{0,25}=0,5,\qquad \sqrt{0,81}=0,9. $$ $$ 5:\sqrt{0,25}\cdot\sqrt{0,81} =5:0,5\cdot0,9 =10\cdot0,9=9. $$ Здесь важно: деление и умножение выполняются по порядку слева направо, поэтому сначала $5:0,5$, а потом умножаем на $0,9$.

349,357,337,342, объясни решение каждой буквы в примерах если они есть, если нет то просто объясни решение задачи.

349. График \(y=\sqrt{x}\)

357. Сравнение чисел

337. Сторона квадрата

342. Вычисления