592. Найдите корень уравнения: а) 45 = 45 + y; б) 45 - y = 45; в) y - 45 = 45; г) 0 = 45 - x.

На фото несколько номеров; верхний, 591, обрезан. Ниже — полностью видимые 592–594.

Кратко:
592: а) 0; б) 0; в) 90; г) 45.
593: а) 2945; б) 1068; в) 53.
594: примеры задач ниже; получаются \(a=15\), \(c=23\), \(m=15\).

592. Найдите корень уравнения

Главное правило: с обеими частями уравнения можно выполнять одно и то же действие.

• а) \(45=45+y\). Вычтем 45: \(0=y\), значит \(y=0\).
• б) \(45-y=45\). Вычтем 45: \(-y=0\), значит \(y=0\).
• в) \(y-45=45\). Прибавим 45: \(y=90\).
• г) \(0=45-x\). Прибавим \(x\): \(x=45\).

593. Угадайте корни уравнения

Здесь корень виден по одинаковым действиям с обеих сторон.

• а) \(x-197=2945-197\). С двух сторон вычли одно и то же число 197, значит \(x=2945\).
• б) \(y:89=1068:89\). Обе величины разделили на 89, значит \(y=1068\).
• в) \(365a=53\cdot365\). Обе части содержат множитель 365, значит \(a=53\).

594. Придумайте задачу по уравнению

Сначала удобно упростить уравнение — это подсказывает сюжет задачи.

• а) \(3a+2a=75\), то есть \(5a=75\), \(a=15\).
  Пример: «В 3 одинаковых ящиках и ещё 2 таких же ящиках вместе 75 кг яблок. Сколько килограммов в одном ящике?»

• б) \(c+c+c=46+c\), то есть \(3c=46+c\), \(2c=46\), \(c=23\).
  Пример: «На одной чаше весов 3 одинаковые коробки, а на другой — одна такая же коробка и гиря 46 кг. Весы в равновесии. Какова масса одной коробки?»

• в) \(m+5m=90\), то есть \(6m=90\), \(m=15\).
  Пример: «В первой корзине \(m\) грибов, во второй — в 5 раз больше. Всего 90 грибов. Сколько грибов в первой корзине?»

Проверка: \(3\cdot15+2\cdot15=75\), \(23+23+23=46+23\), \(15+5\cdot15=90\). Все равенства верны.